tính tổng sau bằng cách hợp lí : C=4+4 2+4 3+...+ 4 n
tính tổng sau bằng cách hợp lí : C=4+42+43+...+4n
tính tổng sau bằng cách hợp lí: A=4/1*3+4/3*5+4/5*7+...+4/99*101
\(A=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot7}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\)
\(A=2\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(A=2\cdot\dfrac{100}{101}\)
\(A=\dfrac{200}{101}\)
Tính nhanh tổng sau bằng cách hợp lí :
1 + 3 + 5 + ... + 51
2 + 4 + 6 + ... + 52
2 + 4 + 6 + ... + 100
a)Dãy trên có số số hạng là:
(51-1):2+1=26(số hạng)
Tổng trên là:
(51+1)x26:2=676.
b)Dãy trên có số số hạng là:
(52-2):2+1=26(số hạng)
Tổng trên là:
(52+2)x26:2=702.
c)Tổng trên là:
(100+2)x[(100-2):2+1]:2=2550.
Chúc em học tốt^^
1 + 3 + 5 + ... + 51
= ( 51 + 1 ) x 26 : 2 = 676
2 + 4 + 6 + ... + 52
= ( 52 + 2 ) x 26 : 2 = 702
2 + 4 + 6 + ... + 100
= ( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
Tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A= 2+2^2 2^3 +2^4+...+ 2^100
\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+.....+2^{100}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+.........+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
A = 2 + 22 + ... + 2100
=> 2A = 22 + 23 + ... + 2101
=> 2A - A = (22 + 23 +...+ 2101) - (2 + 22 +...+ 2100)
A = 2101 - 2 = 2( 2100 - 1)
Vậy ......................................
______________________JK ~ Liên Quân Group______________________
Nhưng mà cái này nếu ra là 2101- 2 thì chỉ là rút gọn chứ chx phải ra kết quả đúng ko?
Tính tổng sau bằng cách hợp lí :
A = 5+5^2+5^3+5^4+...+5^209
5A=52+53+54+55+...+5210
5A-A=( 52+53+54+55+...+5210)-( 5+5^2+5^3+5^4+...+5^209 )
=>4A=5210-5
=>A=(5210-5):4
HẾT.TÍNH RA BỊ TRỪ ĐIỂM ĐÓ,KẾT QUẢ CUỐI CÙNG RỒI
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{209}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{210}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{210}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{209}\right)\)
\(4A=5^{210}-5\)
\(A=\frac{5^{210}-5}{4}\)
Tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
B=1+3+3^2+3^3+...+3^2009
C=1+5+5^2+5^3+...+5^1998
D=4+4^2+4^3+...+4^n
A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^100+2^101
2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+..+2^100+2^101)-(2+2^2+2^3+2^4+...+2^100)
A=2^101-2
A=2^100
B=1+3+3^2+3^3+...+3^2009
3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009+3^2010
3B+1=(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009)+3^2010
3B+1=B+3^2010
2B+1=3^2010
2B=3^2010-1
B=(3^2010-1):2
C=1+5+5^2+5^3+...+5^1998
5C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^1998+5^1999
5C+1=(1+5+5^2+5^265^4+...+5^1998)+5^1999
5C+1=C+5^1999
4C+1=5^1999
4C=5^1999-1
C=(5^1999-1):5
D=4+4^2+4^3+...+4^n
4D=4^2+4^3+4^4+...+4^n+4^(n+1)
4D+4=(4+4^2+4^3+4^4+...+4^n)+4^(n+1)
4D+4=D+4^(n+1)
3D+4=4^(n+1)
3D=4^(n+1)-4
D=(4^(n+1)-4):3
Tính các tổng sau bằng cách hợp lý:
C=4+4^2+4^3+...+4^n
D=1+5^2+5^4+...+5^200
E=1+2^2+2^4+...+2^100
1,Tìm x thuộc N biết:
a,1^3+2^3+3^3+....+10^3=(x+1)^2
b,1+3+5+....+99=(x-2)^2
2,Tính các tổng sau bằng cách hợp lí:
a,A=2^0+2^1+2^2+....+2^2006
b,B=1+3+3^2+...+3^100
c,C=4+4^2+4^3+...+4^n
d,D=1+5+5^2+....+5^2000
1,
a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2
( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2
\(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2
55^2 = ( x+1 ) ^2
=> x+1= 55 hoặc x + 1 = -55
x = 54 x = -56
Vậy : x = 54 hoặc x = -56
b, 1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2
Đặt 1+3+5+...+99 là : A
=> Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50
=> A = ( 1+99 ) x 50 :2
A = 2500
Ta có : 2500 = ( x-2)^2
=> (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2
=> x-2=50 x - 2 = -50
x = 52 x = -48
Vậy : x = 52 hoặc x = -48
2,
a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006
2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )
A = 2^2007 - 2^0
A = 2^2007 - 1
Phần b Nhân với 3 làm tương tự
Phần c nhân với 4 lm tương tự
Phần d nhân với 5 làm tương tự
< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé
b1:
a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=3.55
=165
b)ta xét vế 1:
số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số
tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250
ta có:(x-2).2=250
x-2=250:2
x-2=125
x=127
b2:
A=2(0+1+2+...+2006)
A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}
A=2(1004+(1003.2006))
A=4014044
B=3(1+2+3+...+100)
B=3((100:2).(100+1))
B=3.5050
B=15150
C=4(1+2+...+n)
C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)
D=5(1+2+...+2000)
D=5((2000:2).(2000+1))
D=10005000
Bai 1
\(\text{a) }1^3+2^3+3^3+4^3+.....+10^3=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(1+2+3+4+....+10\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(10+1\right)\times\left[\left(10-1\right):1+1\right]}{2}=x+1\)
\(\Rightarrow55=x+1\)
\(\Rightarrow x=54\)
\(\text{b) }1+3+5+...+99=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(99+1\right).\left[\left(99-1\right):2+1\right]}{2}=\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow2500=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow50^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow50=x-2\)
\(\Rightarrow x=52\)
Tính bằng cách hợp lí:
1 + 2 + 3 + 4 +...+ n
Số số hạng là
(n-1):1+1=n(số)
Tổng là
\(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}\)
\(1+2+3+...+n=\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}\)
Bạn tính theo công thức này nhé : \(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)