Ta có :

\(A=1+2^5+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)

\(A=1^{4.0+1}+2^{4.1+1}+3^{4.2+1}+....+505^{4503+1}+505^{4504+1}\)

Gọi các số nhân lên cùng 4 ở hàng số mũ là x

Xét các mũ ,ta có :

Chữ số tận cùng A sẽ là tổng của :

\(1+2+3+...+504+505\)

\(=\dfrac{\left(505+1\right).505}{2}=\dfrac{255530}{2}=127765\)

Tổng đó có chữ số tận cùng là 

 Chữ số tận cùng của  là 

Vậy chữ số tận cùng của  là 

cảm ơn bạn nhìu:)))

Sr cậu Đoàn Thục Quyên  nha , đang làm tìm số cuối thì lú mất KL ra là tổng

Cái dòng KL sai r nhé cậu

Còn nguyền phần trên đúng rồi

Cậu thay dòng KL là :

Vậy : chứ số cuối của tổng trên là 5

#hoc_tot#

Ta dễ dàng nhận ra các số trên đều có dạng : 4k + 1

\(1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)

\(=\left(.....1\right)+\left(.....2\right)+........+\left(.....4\right)+\left(......5\right)\)

Ta thấy  : tổng A có 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối

=> Chữ số tận cùng của 50 là : 

50 = 10 . 5 ( có chứa 10 )

=> Tổng của 50 nhóm đó là 0

=> Tổng 5 số hạng cuối là : 5

Vậy : tổng trên = 5

A=1^1+2^5+3^9+4^13+...+504^2013+505^2017

Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈∈ N)

=> Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng  1 + 2 + 3 + … + 505

=>Vậy A có tận cùng là 5.

Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1

=> \(1+2^5+3^9+4^{13}+........+504^{2013}+505^{2017}=\left(....1\right)+\left(.....2\right)+..........+\left(...4\right)+\left(....5\right)\)

chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối

Chữ số tận cùng của 50 là:

50=10.5 có chứa thừa số 10

nên cstc của 50 nhóm là: 0

cstc của của 5 số hạng cuối là: 5

=> A có tc là: 5

Cảm ơn shitbo nhiều !!!

cảm ơn bạn nhiều nhé shitbo , mình đang nghĩ bài này