Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Phạm

Cho A = 1^1 + 2^5 + 3^9 + 4^13 + ... + 504^2013 + 505^2017. Chứng minh A chia hết cho 5. Giúp mk với

 

Rhider
28 tháng 12 2021 lúc 15:50

Ta có :

\(A=1+2^5+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)

\(A=1^{4.0+1}+2^{4.1+1}+3^{4.2+1}+....+505^{4503+1}+505^{4504+1}\)

Gọi các số nhân lên cùng 4 ở hàng số mũ là x

Xét các mũ ,ta có :

Chữ số tận cùng A sẽ là tổng của :

\(1+2+3+...+504+505\)

\(=\dfrac{\left(505+1\right).505}{2}=\dfrac{255530}{2}=127765\)

Tổng đó có chữ số tận cùng là 5

⇒⇒ Chữ số tận cùng của A là 5

Vậy chữ số tận cùng của A là 5

 

Nguyên Phạm
28 tháng 12 2021 lúc 16:57

cảm ơn bạn nhìu:)))


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Minh Tuấn
Xem chi tiết
Đoàn Thục Quyên
Xem chi tiết
ღɱїʉ к⁸ღ
Xem chi tiết
lê trọng phát
Xem chi tiết
LÊ PHƯƠNG UYÊN
Xem chi tiết
Đặng Minh Lộc
Xem chi tiết
Daffodils girl
Xem chi tiết
Girl Personality
Xem chi tiết
Đặng Thị Thảo Trâm
Xem chi tiết