cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho góc BAD=góc DAE=góc EAC.Chứng minh
a)BD=CE
b)BD>DE
Tự vẽ hình !!!
a) Từ C kẻ CT // AD,cắt AE tại T
=>gócDAE=góc ATC
=> AD=CT(tam giác AED= tam giác TEC) (g.c.g)
tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC
Góc B=Góc C
BD=CE
b) tương tự
cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của các tia BC vad CB lấy thứ tự điểm D và E sao cho BD=CE
Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=BA và CE=CA.Tính góc DAE
ΔABD cân tại B có 
ΔACE cân tại C có 
Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm sao cho BD=BA.Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại ECho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm sao cho BD=BA.Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E
cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy D,E (D nằm giữa B và E sao cho BD=CE).Vẽ DM vuông góc với AB tại M, EN vuông góc với AC tại N. gọi K là giao điểm của MD và NE. Chứng minh rằng: a) tam giác MBD = tam giác NCE. b) tam giác MAK = tam giác NAK
a: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
b: Ta có: ΔMBD=ΔNCE
=>MB=NC
Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔAMK vuông tại M và ΔANK vuông tại N có
AK chung
AM=AN
Do đó: ΔAMK=ΔANK
cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy D,trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Nối D vs E.Chứng minh BC< DE
a)
Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECN vuông tại E có
DB=EC(gt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(cmt)
Do đó: ΔDBM=ΔECN(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DM=EN(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác cân ABC vuông tại A.Trên cạnh Bc lấy 2 điểm D và E theo thứ tự H;B;D;E;C.Sao cho góc DAE=4 5độ.
Chứng minh BD^2+CE^2=DE^2
1,Cho tam giác ABC có AB < AC,AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC ).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a,CM:CD > BD
b,So sánh góc ADB và góc ADC
2,Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE.Nối D với E.Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ),EK vuông góc với BC ( K thuộc BC ).CM:
a,BH = CK
b,BC < DE
1:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
b: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=AE.CMR DE//BC
