a) \(\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{97.99}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)+...+\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{32}{99}\)

\(=\frac{16}{33}\)

b)

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\)

\(=1-\frac{1}{103}\)

\(=\frac{102}{103}\)

này Nguyễn Thanh Tùng có chắc chắn ko vậy ?

Hai bài trên thì rút máy tính ra tính nha.

c)  103 + 99 + 95 + 91 + ... + 7 + 3 - 97 - 93 - 89 - ... - 5 - 1

= (103 - 97) + (99 - 93) + ... (7-1) + 3

= 6 + 6 + 6 +... + 6 + 3 

  17 số hạng 6

= 17.6 + 3

= 105

a, (125 x 37 x 32) : 4

=125 x 32 : 4 x 37

=125 x 8 x 37 = 1000 x 37 = 37000

b, 374 : (17 x 11)

= 374 : 17 : 11 = 374 : 11 : 17 = 34 : 17 = 2

c, 103+99+95+91+...+7+3-97-93-89-...-5-1

=(103+3) x (103-3):4+1 / 2  -  (97+1) x (97-1):4+1 / 2 ( dấu / là dấu gạch ngang của phân số nha)

=106 x 26 / 2  -  98 x 25 / 2

=1378  -  1225 = 153

a ) ( 125 . 37 . 32 ) : 4

    = ( 125 . 37 . 8 . 4 ) : 4

    = 125 . 37 . 8

    = 125 . 8 . 37

    = 1000 . 37

    = 37000

b ) 374 : ( 17 . 11 )

    = ( 17 . 11 . 2 ) : ( 17  . 11 )

    = 2

c ) Ta thấy :

  103 - 97 = 6

  99 - 93 = 6

  95 - 89 = 6

 ...

Số số hạng ở phần tổng :

  ( 103 - 3 ) : 4 + 1 = 26 ( số )

Số số hạng ở phần hiệu :

  ( 97 - 1 ) : 4 + 1 = 25 ( số )

Số cặp có hiệu là 6 là 25 cặp và còn thừa số 3 . 

Kết quả phép tính trên :

  25 . 6 + 3 = 153

đ/s : ...

Vậy mà cũng gọi là trả lời 

\(a,\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(b,\left|x-5\right|=\left|-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=7\\x-5=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(c,\left(7-x\right)-\left(25+7\right)=-25\)

\(\Leftrightarrow7-x-32=-25\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(d,\left|x-3\right|=\left|5\right|+\left|-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=12\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

a) \(259.\left(13+86+1\right)=259.100=25900\)

a/ 259 . 13 + 259 . 86 + 259

= 259 . 13 + 259 . 86 + 259 . 1

= 259 . ( 13 + 86 + 1 )

= 259 . 100

= 25 900