Có số số hạng là:

(2014-2):1+1=2013

Ta sẽ chia dãy số thành 503 nhóm,mỗi nhóm có 4 số và dư 1 số.

Ta có:

D=(2+3-4-5)+(6+7-8-9)+....+(2010+2011-2012-2013)+2014

D=-4 +(-4) +(-4)+...... +(-4)+2014

Vì có 503 nhóm mỗi nhóm có giá trị bằng -4 nên 503 nhóm có giá trị bằng

-4x503=-2012

Thay vào ta có:

D=-2012+2014

D=2

Đề bài có đúng không bạn?

D= 2+(3+2014)+(-4-2013)+(-5-2012)+(6+2011)+(7+2010)+...+(-1008-1009)

D=2+2017-2017+...-2017

D=2

Đúng ko bạn?

\(S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015\)

\(=\left(1+2+3-4-5\right)+\left(6+7+8-9-10\right)+...+\left(2011+2012+2013-2014-2015\right)\)

\(=\left(-3\right)+2+...+2007\)

Từ 2 đến 2007 sẽ có: \(\dfrac{2007-2}{5}+1=402\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 2;7;12;...;2007 sẽ là:

\(\dfrac{\left(2007+2\right)\cdot402}{2}=403809\)

=>S=403809-3=403806

Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$

$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$

$=-(9+14+19+...+2019+2024)$

Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$