vì G là trọng tâm của tam giác ABC

    AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM = \(\dfrac{3}{2}AG\)

     AM = \(\dfrac{3}{2}.9\)

    AM = \(\dfrac{27}{2}=13,5\left(cm\right)\)

=>GM = \(\dfrac{1}{3}AM\)

    GM = \(\dfrac{1}{3}.13,5\) = 4,5 (cm)

a)tam giác abc vuông tại a nên theo định lí Py-ta-go,ta có :

BC² =AC²+AB²

hay BC^2 =12^2+9^2

BC^2=81+144=225
BC=15CM

b) tam giác abc vuông tại a có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc 
=> AM=1/2 BC 
hay AM=1/2.15 
AM=7.5 cm
ta có g là trọng tâm cura tam giác abc 

=> GM=1/3 AM ( tính chất đường trung tuyến )

GM=1/3.7,5
GM=2,5 cm

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên  A G = 2 3 A M (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó:  A G = 2 3 .9 = 6 c m

Chọn đáp án C.

a: \(BC=\sqrt{18^2+12^2}=3\sqrt{61}\left(cm\right)\)

b: Vì G là trọng tâm

và AM là đường trung tuyến

nên AG=2/3AM=10(cm)

AG=10/3(cm)