Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=6cm đường cao AH xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC (H thuộc BC) a)chứng minh tam giác AHB =AHC b)chứng minh AH là tia phân giác của góc A c)tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác AHB bằng tam giác AHC.
b) AH là tia phân giác của góc BAC.
c) Giả sử AC=5cm, BC=6cm. Tính số đo các đoạn HB, HC, AH.
HB=HC
AH CẠNH CHUNG
AB=AC (CẠNH HUYỀN)
DO ĐÓ:AHB=AHC (C-C-C)
MÌNH LÀM ĐC NHIU ĐÓ CÒN NHIU BN TỰ LÀM NHÉ!!!
Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A b) Tính độ dài AH c) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao?
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn 10^2-6^2=8cm
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
a) Chứng minh △AMB = △AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM BC.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.
d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: BM=CM=3cm
=>AM=4cm
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.
d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?
HELP ME
a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC:
AB = AC
AM chung
BM = CM (trung tuyến AM hạ từ A đến BC)
=> tam giác AMB = tam giác AMC
=> góc BAM = góc CAM (2 góc tương ứng)=>AM là tia phân giác của góc BACb. đề bài bị thiếuc. ta có BM = CM(cma) => BM = CM = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{6}{2}\)= 3(cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABM: AB2 = BM2 + AM2=> AM2 = AB2 - BM2 AM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16(cm)=> AM = 4 cmCho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC =8cm. Đường cao AH( H thuộc BC), tia phân giác góc A cắt BC tại D
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHC
b) Chứng minh AC^2=BC.HC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân số 2)
Cho tam giac ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a/Chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC b/Giả sử AB=AC=5cm,BC=8cm. Tính độ dài AH c/Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Chứng minh: tam giác ABM cân d/Chứng minh BM// AC Cho mik cái hình
a ) Ta có ΔABC cân tại A .
\(\Rightarrow\) AB = AC
Có AH là đường cao
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
AB = AC
Góc AHB = Góc AHC = 90
BH = HC
\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )
b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)
c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B
d ) Ta có : BAM cân tại B
\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA
Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .
\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH
\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .
\(\Rightarrow\) BM // AC
a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )
b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Mà BC = 8cm
=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :
AB2 = AH2 + HB2
52 = AH2 + 42
=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)
c) HM là tia đối của HA
=> ^AHB + ^BHM = 1800
=> 900 + ^BHM = 1800
=> ^BHM = ^AHB = 900 => Tam giác BHM vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :
HM = HA ( gt )
^BHM = ^AHB ( cmt )
HB chung
=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )
=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )
Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B
d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a)
Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c)
Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM
=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )
mà hai góc ở vị trí so le trong
=> BM // AC ( đpcm )
( Hình có thể k đc đẹp lắm )
a. Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\)
Cạnh AH chung
AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
Do đó ; tam giác AHB = tam giác AHC [ cạnh huyền - cạnh góc vuông ]
b.Theo câu a ; tam giác AHB = tam giác AHC
\(\Rightarrow\)HB = HC =\(\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=9\)
\(\Rightarrow AH=3cm\)
c.Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác vuông MHB có
\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^O\)
Cạnh HB chung
HA = HM [ gt ]
Do đó ; tam giác AHB = tam giác MHB [ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]
\(\Rightarrow\)AB = MB [ cạnh tương ứng ]
Vậy tam giác ABM là tam giác cân tại B
d.Vì tam giác ABM cân tại B nên góc BAM = góc BAM [ 1 ]
Theo câu a ; tam giác AHB = tam giác AHC
\(\Rightarrow\)góc HAB = góc HAC hay góc MAB = góc MAC [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; góc BMA = góc CAM [ ở vị trí so le trong ]
Vậy BM // AC
Học tốt
Cho tam giác ABC có AB =AC=5cm, BC=6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh Acủa tam giác ABC
a chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC là tia phân giác của góc A
b chứng minh AM vuông BC
c tính độ dài các đọn thằng BM và AM
Giải
Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AM chung
AB=AC(gt)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Vậy tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
Suy ra :góc BAM = góc CAM
Suy ra AM là hân giác của gócA
Ý b
Vì tam giác AMB= tam giác AMC(cmt)
suy ra
góc AMB= góc AMC
có góc AMB+AMC=180 độ
mà góc AMB=góc AMC=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC
tam giác AMB vuông tại B
Ý c
Vì MB=MC=3cm
Áp dụng định lý PI-TA-GO và tam giác vuông ta có
AB^2=MB^2+MA^2
25=9+MA^2
MA^2=16
MA=4cm
Bài 2:cho tam giác ABC cân tại A có AH là tia phân giác của góc A (H thuộc BC) cho AB =5cm,BC=6cm. Chứng minh:
a,tính số góc AHB và độ dài cạnh AH
b, gọi I là điểm cách đều của 3 cạnh tam giác chứng minh A,I,H thẳng hàng.
cho tam giác abc cân tại a . kẻ ah vuông góc bc ( h thuộc bc )
a. chứng minh : tan giác AHB = tam giác AHC
b. giả sử ab=ac =5cm , bc=8cm . tính độ dài ah
c. trên tia đồi của tia ah lấy điễm m sao cho hm=ha . chứng minh tam giác abm cân
d. chứng minh bm // ac
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có :
AH _ chung
AB = AC ( gt )
^AHB = ^AHC ( AH là đường cao )
Vậy tam giác AHB = tam giác AHC ( ch - cgv )
b, Vì tam giác AHB = tam giác AHC ( cma )
=> HB = HC 2 cạnh tương ứng
\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\)cm
Áp dụng định lí Py ta g cho tam giác AHB vuông tại H ta được :
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=25-16=9\Rightarrow AH=3\)cm