Bài này chủ yếu suy luận thôi, con tôi giờ mới học lớp 2 nên giờ mới gặp

"lớn hơn 2 số hạng đầu là 30" như vậy số hạng thứ 3 là 30

vì 2 số hạng đầu bằng bao nhiêu đi chăng nữa mình không cần quan tâm khi cộng thêm 30 thì vẫn bằng 30

Giải thích như sau: (a +b) +c = (a + b) + 30 => c=30 (giải thích theo kiểu người lớn)

Giải thích với trẻ lớp 2 các bạn cần khéo hơn 1 tý "với tính chất của phép cộng" nếu mà phép nhân thì lớp 2 không làm được

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}\).

Số ước tự nhiên của nó là: \(\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\).

\(n\)là số chính phương \(\Leftrightarrow\)\(a_1,a_2,...,a_n\)là các số chẵn

\(\Leftrightarrow a_1+1,a_2+1,...,a_n+1\)là các số lẻ 

\(\Leftrightarrow\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\)là số lẻ. 

Ta có đpcm.

Ta có 

kết quả là:

Nếu n + 3 là số chẵn

=> ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

Nếu n + 6 là số chẵn

=> ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

Nếu n+3 là số chẵn thì\(\Rightarrow\)(n+3)(n+6) chia hết cho 2

Nếu n+6 là số chẵn thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

tk tôi nha

Lời giải:

Đặt $n+1=a^2$ và $2n+1=b^2$ với $a,b$ là số tự nhiên.

Vì $2n+1$ lẻ nên $b^2$ lẻ. SCP lẻ chia $4$ dư $1$ nên $2n+1$ chia $4$ dư $1$

$\Rightarrow 2n\vdots 4$

$\Rightarrow n\vdots 2$

$\Rightarrow n+1=a^2$ lẻ. Ta biết SCP lẻ chia $8$ dư $1$ nên $n+1=a^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow n\vdots 8(1)$

Mặt khác:

Nếu $n$ chia 3 dư $1$ thì $n+1$ chia $3$ dư $2$ (vô lý vì 1 SCP chia 3 dư 0 hoặc 1)

Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $2n+1$ chia $3$ dư $2$ (cũng vô lý)

Do đó $n$ chia hết cho $3(2)$ 

Từ $(1);(2)$ mà $(3,8)=1$ nên $n\vdots 24$ (đpcm)

Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

Gọi d là ƯCLN (21n+4;14n+3)

\(\Rightarrow21n+4⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow42n+8⋮d\)

\(\Rightarrow14n+3⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)tối giản

Vậy: Với mọi số tự nhiên n thì \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản