Để x thuộc Z thì xy thuộc Z

Ta có:

 \(xy=\frac{x-5}{x^2+14}.x=\frac{x^2-5x}{x^2+14}=\frac{x^2+14-14-5x}{x^2+14}=\frac{x^2+14}{x^2+14}-\frac{14+5x}{x^2+14}=1-\frac{14+5x}{x^2+14}\)

Để xy nguyên thì \(\frac{14+5x}{x^2+14}\) nguyên

=> 14 + 5x chia hết cho x² + 14

=> x.(14 + 5x) chia hết cho x² + 14

=> 14x + 5x² chia hết cho x² + 14

=> 5x² + 70 - 70 + 14x chia hết cho x² + 14

=> 5.(x² + 14) - (70 - 14x) chia hết cho x² + 14

Do 5.(x² + 14) chia hết cho x² + 14 => 70 - 14x chia hết cho x² + 14

=> 5.(70 - 14x) chia hết cho x² + 14

=> 350 - 70x chia hết cho x² + 14 (1)

Lại có: 14 + 5x chia hết cho x² + 14

=> 14.(14 + 5x) chia hết cho x² + 14

=> 196 + 70x chia hết cho x² + 14 (2)

Đến đây lấy (1) - (2), tìm ra x thế là dễ r`, hơi dài ók

bn lm hết mình ms k

ta có : \(14=2\cdot7\Rightarrow2\cdot7⋮2\\ \Rightarrow2x+3y⋮2\\ \Rightarrow2x⋮2\\ \Rightarrow3y⋮2\)

vì ƯC ( 2;3)=1

\(\Rightarrow3y⋮2\Rightarrow y⋮2\\ \Rightarrow3y\le14\\ \Rightarrow y\le\dfrac{14}{3}\\ \Rightarrow y\le4\\ \Rightarrow y=\left\{2;4\right\}\\ V\text{ới }y=2\Rightarrow2x+3\cdot2=14\Rightarrow x=4\\ y=4\Rightarrow2x+3\cdot4=14\Rightarrow2x+12=14\\ \Rightarrow2x=2\\ \Rightarrow x=1\)

vậy...

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)

Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z

Ta có bảng:

Vậy nếu x = - 3 thì y = 0

       nếu x = -1 thì y =- 6

       nếu x = - 5 thì y = - 2

       nếu x = 1 thì y = - 4

sao ko làm hết  bài

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 159 - 160

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (159 - 160)

= (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)

       có 80 số -1

= (-1) . 80

= -80

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......... + 159 - 160 ( có 160 số )

= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 )    ( có 80 số - 1 )

= - 1 . 80

= - 80