Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi H là hình chiếu của M trên đường chéo NQ, K là trung điểm của HN
a) Chứng minh: Tg NMH đồng dạng với tg NQM
b) Chứng minh: PQ^2=NH.NQ
c) Gọi I là trung điểm của PQ. Tính góc MKI
giúp mik vs ạ ;-;
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi H là hình chiếu của M trên đường chéo NQ, K là trung điểm của HN
a) Chứng minh: Tg NMH đồng dạng với tg NQM
b) Chứng minh: PQ^2=NH.NQ
c) Gọi I là trung điểm của PQ. Tính góc MKI
Cho hình chữ nhật MNPQ. Lấy I tùy ý trên đường chéo NQ. Gọi K là điểm đối xứng với P qua I
a) Chứng minh MNPQ là hình thang
b) Gọi H,B lần lượt là hình chiếu của K lên MQ, MN. Chứng minh KHMB là hình chữ nhật
c) Chứng minh HB//MP
d) Chứng minh H,B,I thẳng hàng
bài 1 cần gấp bay giờCho hình thang cân MNPQ (MN là đáy nhỏ). Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của M và N lên cạnh PQ a. Chứng minh tứ giác MNIH là hình chữ nhật. b. Chứng minh QH = IP. c. Gọi K là điểm đối xứng của Q qua H, E là trung điểm của KN. Chứng minh rằng M, E, P thẳng hàng.
Xem chi tiết
a: Xét tứ giác MNIH có
MH//NI
MN//IH
góc MHI=90 độ
Do đó: MNIH là hình chữ nhật
b: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔNIP vuông tại I có
MQ=NP
góc Q=góc P
Do đó: ΔMHQ=ΔNIP
=>QH=IP
c: Xét ΔMKQ có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMKQ cân tại M
=>góc MQK=góc MKQ=góc P
=>MK//NP
mà MN//KP
nên MNPK là hình bình hành
=>MP cắt NK tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,P thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tâm giác Moq nhọn có mp lớn hơn mq gọi i là trung điểm của PQ trên tia đối tia im lấy điểm năm sao cho im =in
a. Chứng minh mpnq là hình bình hành
b. Gọi k là điểm đối xứng của m qua đường thẳng PQ chứng minh mk vuông góc với kN
c. Tg PQ kN là hình gì
Tìm giá trị nhỏ nhất :5x2 -x+4
Cho tứ giác MNPQ sao cho hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau. Gọi I, K, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM.
a) Chứng minh IKRS là hình chữ nhật
b) Điều kiện để IKRS là hình vuông
c) SIKRS biết MP=8cm; NQ=14cm
Cho hình thoi MNPQ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ EN vuông góc với PQ, QF vuông góc với MN.
a) Chứng minh rằng MNQF là hình chữ nhật
b) Chứng tỏ rằng MP, PQ, EF đồng quy tại một điểm
cho tam giác MPQ nhọn có MP>MQ gọi I là trung điểm của PQ trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM=IN a) chứng minh tứ gicas MPNQ là hình bình hành b) gọi K là điểm đối của M qua đường thẳng PQ H là giao điểm của PQ và MK chứng minh MK vuông góc với KN c) tứ giác PQKN là hình gì vì sao
a: Xet tứ giác MPNQ có
I là trung điểm chung của MN và PQ
nên MPNQ là hình bình hành
b:M đối xứng K qua PQ
nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK
=>H là trung điểm của MK
Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN
nên HI//KN
=>KN vuông góc với KM
c: M đối xứng K qua PQ
nên QM=QK
=>QK=PN
Xét tứ giác PQNK có
PQ//NK
PN=QK
Do đó: PQNK là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD ,M là 1 điểm trên đường chéo AC. Gọi P,Q là thứ tự hình chiếu của M trên AD, AB< chứng minh PQ//BD
gọi m là điểm nằm trong góc xOy=m độ (0<m<90). Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của OM,PQ
a, Chứng minh HK vuông góc PQ
b,Tính số đo góc HPQ theo m
?????????????????????????????