Những câu hỏi liên quan
Võ Việt Hương
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Thiên An
23 tháng 7 2017 lúc 22:52

\(\forall a,b\in R\)  ta luôn có  \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Ta biến đổi tương đương biểu thức đã cho

\(\frac{\left|a+b\right|}{1+\left|a+b\right|}\le\frac{\left|a\right|+\left|b\right|}{1+\left|a\right|+\left|b\right|}\)  (*)

\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|.\left(1+\left|a\right|+\left|b\right|\right)-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right).\left(1+\left|a+b\right|\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|+\left|a+b\right|.\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)-\left|a+b\right|.\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)  (luôn đúng)

Do đó (*) được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a, b cùng dấu.

Nguyễn Bích Hằng
Xem chi tiết
Đừng Bắt Tui Nói
25 tháng 6 2017 lúc 9:02

Em mới học lớp 7 nên cũng ko hiểu kĩ lắm,em nghĩ thế này:

+)Nếu a và b cùng dấu,=>|a+b|=|a|+|b|(vì cách cộng 2 số cùng dấu là cộng 2 giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu chung.

Nhưng nếu khác dấu thì em thấy ko hợp lí lắm.

Em lấy ví dụ minh họ như sau:

a=-2;b=3.

=>|a|+|b|=2+3=5.

Mà |a+b|=|-2+3|=|1|=1.

=>Điều cần chứng minh là ko hoàn toàn đúng.

Vậy bài toán ko thể chứng minh.

E trình bày hơi lủng củng,thông cảm cho e vì e dốt văn lắm!

Nguyễn Bích Hằng
26 tháng 6 2017 lúc 9:15

Hihi sorry, mk ghi nhầm đề

kaito kid
23 tháng 3 2018 lúc 23:16

BĐT. Điều trên luôn  luôn đúng với mọi x. sai chỗ nào 

lewandoski
Xem chi tiết
Messi Của Việt Nam
15 tháng 9 2016 lúc 13:12

Tìm điều kiện a và b:

IaI + IbI = Ia+bI

Giải đúng mk k thanks nha!!!

lewandoski
15 tháng 9 2016 lúc 13:46

giải hộ mk với

Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Không Hiển Thị Được
Xem chi tiết
Thanh Truc
24 tháng 4 2016 lúc 11:52

Bình Phương lên ta có gttđ a+b =a^2+b^2+2ab

gttd a+ gttd b = a^2 +b^2+2 gttd ab 

Mà ab < gttd ab nên đfcm

Trịnh Kiên Cường
24 tháng 4 2016 lúc 11:54

Nếu a<b thi a+bI ≤ IaI +IbI

Jenny phạm
Xem chi tiết
Empty AA
Xem chi tiết
Trần Thị Lữ Anh
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
6 tháng 6 2016 lúc 15:46

Khi a + b = |a| + |b| thì:

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\left|a\right|\\b=\left|b\right|\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a\ge0\\b\ge0\end{cases}\)

Khi a + b = -( |a| + |b| ) hay a + b = -|a| - |b|  thì :

\(\Rightarrow\begin{cases}a=-\left|a\right|\\b=-\left|b\right|\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a< 0\\b< 0\end{cases}\)