Đặt \(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{101}{1018}\)

~ Hok tốt ~

#)Giải :

\(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)

\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)

\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)

\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)

\(A=\frac{2}{5}\times\frac{505}{2036}\)

\(A=\frac{101}{1018}\)

trời

anh ơi anh anh dẹp cho em nhờ

bạn viết sai đề rồi . phải là 7 . 9 chứ

7A=1/2-1/509=507/1018

ko hiểu cái quy luật của nó

Ta có:\(\frac{1}{2.9}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{9.7}=\frac{1}{9}-\frac{1}{7}\)

\(⋮\)

\(\frac{1}{252.504}=\frac{1}{252}-\frac{1}{504}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...............+\frac{1}{252}-\frac{1}{504}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{504}\)

\(A=\frac{251}{504}\)

Đào Hồng Thắm sai rồi

\(\frac{101}{1018}\)

A =\ dfrac {1} {2.9} + \ dfrac {1} {9.7} + \ dfrac {1} {7.19} + ... + \ dfrac {1} {252.509}2 . 91+9 . 71+7 . 1 91+. . .+2 5 2 . 5 0 91

A = 2. (\ dfrac {1} {4.9} + \ dfrac {1} {9.14} + \ dfrac {1} {14.19} + ... + \ dfrac {1} {504.509}4 . 91+9 . 1 41+1 4 . 1 91+. . .+5 0 4 . 5 0 91)

A =\ dfrac {2} {5}52(\ dfrac {1} {4} - \ dfrac {1} {9} + \ dfrac {1} {9} - \ dfrac {1} {14} + \ dfrac {1} {14} - \ dfrac {1} {19} + ... + \ dfrac {1} {504} - \ dfrac {1} {509}41-91+91-1 41+1 41-1 91+. . .+5 0 41-5 0 91)

A =\ dfrac {2} {5}52(\ dfrac {1} {4} - \ dfrac {1} {509}41-5 0 91)

A =\ dfrac {2} {5}52(\ dfrac {509} {2036} - \ dfrac {4} {2036}2 0 3 65 0 9-2 0 3 64)

A =\ dfrac {2} {5}52.\ dfrac {505} {2036}2 0 3 65 0 5

A =\ dfrac {101} {1018}1 0 1 81 0 1

A=7/81

10

1234

10

a)b) Bạn nhân cả tử và mẫu với 2. Mình làm luôn, ko ghi lại đề bài

a)\(\frac{2}{4.9}+\frac{2}{9.14}+\frac{2}{14.19}+...+\frac{2}{504.509}\)

=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)

=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)

=\(\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}=\frac{101}{1018}\)

b)\(\frac{2}{10.18}+\frac{2}{18.26}+\frac{2}{26.34}+...+\frac{2}{802.810}\)

=\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{802}-\frac{1}{810}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{810}\right)\)

=\(\frac{1}{4}.\frac{8}{81}=\frac{2}{81}\)

c) Mình biết làm, ddoiwtj tí nữa mình làm cho. Giờ đang mỏi tay

Thẳng Nobita kun có chép bài thì đừng t..i..c..k cho nó

Đề bài của bạn thật là khó hiểu 

cũng khó đó