a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 110^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=110^0\)

hay \(\widehat{yOz}=80^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=80^0\)

Tự vẽ hình nhé

a,Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa Ox có

góc xoy<góc xoz(30 độ<110 độ)

suy ra oy nằm giữa ox,oy

b,Trên củng một nửa mặt phẳng bờ chứa ox

     oy nằm giữa ox,oz

suy ra xoy+yoz=xoz

         30+yoz=110

        yoz=110-70=40

suy ra yoz=40 

c,Vì om là tia đối của ox

suy ra yom=180 độ

suy ra xoz +mox=yom

          110+mox=180

  suy ra : mox=180-110=70

      mox=70

- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox:

A. Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz vì góc xOy< góc xOz ( 30 độ< 110 độ ).

B. Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:

 Ta có: góc xOy+ góc yOz= góc xOz

               30 độ+ góc yOz= 110 độ

                            góc yOz= 110 độ- 30 độ

                            góc yOz= 80 độ

Vậy, góc yOz bằng 80 độ.

C.Ể?! Góc mOx là góc bẹt mặc định có số đo là 180 độ rồi cần chi phải tính nữa chứ em???

a/ Trên nửa mp bờ Ox có \(\widehat{xOy}=120^o;\widehat{xOz}=60^o\)

=> Oz nằm giữa Ox và Oy (1)
b/ (1) => \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\left(=60^o\right)\) (2)
c/ Từ (1) ; (2)

=> Oz là pg góc xOy

d/Có \(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^o\Rightarrow\widehat{x'Oy}=60^o\)

\(\widehat{x'Oz}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{x'Oz}=120^o\)

Giải:

Sửa đề yÔx ➜ xÔz

a) Vì +)Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox

         +)xÔz < xÔy (60^o<120^o)

⇒Oz nằm giữa Ox và Oy

b)Vì Oz nằm giữa Ox và Oy

⇒ xÔz+zÔy=xÔy

    60^o +zÔy=120^o

             zÔy=120^o-60^o

             zÔy=60^o

⇒xÔz=zÔy

c)Vì +)Oz nằm giữa Ox và Oy

       +)xÔz=zÔy=60^o

⇒Oz là tia phân giác của xÔy

d)Vì Ox' là tia đối của Ox

⇒xÔx'=180^o

⇒xÔy+yÔx'=xÔx' (hai góc kề bù)

  120^o+yÔx'=180^o

            yÔx'=180^o-120^o

            yÔx'=60^o

Tương tự:

⇒xÔz+zÔx'=xÔx' (hai góc kề bù)

   60^o+zÔx'=180^o

           zÔx'=180^o-60^o

           zÔx'=120^o

Chúc bạn học tốt!

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(70^o< 140^o\right)\)nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)

Do đó \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Hay\(70^o+\widehat{yOz}=140^o\)

     \(\Rightarrow\widehat{yOz}=140^o-70^o\)

     \(\Rightarrow\widehat{yOz}=70^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=70^o\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là tia phân giác của góc xOz

Giải:

 

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}z< x\widehat{O}y\left(50^o< 140^o\right)\) 

⇒Oz nằm giữa Ox và Oy

b) Vì Oz nằm giữa Ox và Oy

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

      \(50^o+z\widehat{O}y=140^o\) 

                \(z\widehat{O}y=140^o-50^o\) 

                \(z\widehat{O}y=90^o\) 

Vì \(z\widehat{O}y=90^o\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}y\) là góc vuông

c) \(\Rightarrow z\widehat{O}m+m\widehat{O}y=z\widehat{O}y\) 

           \(20^o+m\widehat{O}y=90^o\) 

                    \(m\widehat{O}y=90^o-20^o\) 

                    \(m\widehat{O}y=70^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

         \(20^o+50^o=x\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}m=70^o\) 

Ta thấy: \(x\widehat{O}m+m\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

Vì +) \(x\widehat{O}m+m\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

    +) \(x\widehat{O}m=m\widehat{O}y=70^o\) 

⇒Om là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

d) \(\Rightarrow m\widehat{O}x+x\widehat{O}n=m\widehat{O}n\) 

            \(70^o+110^o=m\widehat{O}n\) 

\(\Rightarrow m\widehat{O}n=180^o\) 

Vì \(m\widehat{O}n=180^o\) mà Ox nằm giữa Om và On

⇒Om và On là 2 tia đối nhau

Chúc bạn học tốt!