a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *

Vậy tam giác ABC vuông tại A

b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm²

c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm 

Độ dài chiều cao của AH là :

30 x 40 : 50 = 24 cm

Vậy thôi, hok tốt~~~

Bằng 24 nha bạn

 Độ dài chiều cao AH là:

\(30\times40\div50=24\)(cm)

Đáp số: 24cm

Giải

Độ dài chiều cao AH là :

30 x 40 : 50 = 24 ( cm )

Đáp số : 24 cm

K mk nha

Mk nhanh nhất nè

>_<

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=\frac{120}{5}=24\left(cm\right)\)

Nếu tam giác vuông tại A

DT tam giác :

30 x 40 : 2 = 600 cm²

Chiều cao AH :

600 x 2 : 50 = 24 cm

fuck you Ok 

a, * Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{1600}+\frac{1}{900}=\frac{900+1600}{1440000}=\frac{1}{576}\)

\(\Rightarrow AH^2=576\Leftrightarrow AH=24\)cm 

b, Ta có : \(\frac{BH}{HC}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{9}{HC}=\frac{16}{BH}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{9}{HC}=\frac{16}{BH}=\frac{9+16}{HC+BH}=\frac{25}{BC}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow HC=18;BH=32\) cm 

Diện tích tam giác ABH là : \(S_{ABH}=\frac{1}{2}BH.AH=\frac{1}{2}.32.24=384\)cm²

Diện tích tam giác ACH là : \(S_{ACH}=\frac{1}{2}CH.AH=\frac{1}{2}.18.24=216\)cm²

Lời giải:
a. Diện tích hình thang là:
$(AB+CD)\times AD:2=(30+50)\times 25:2=1000$ (cm²)

b. Diện tích tam giác ABC là: $AB\times AD:2=30\times 25:2=375$ (cm²)

a: Xét ΔCBA có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{40}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=50

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{150}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{200}{7}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{DE}{30}=\dfrac{200}{7}:50=\dfrac{4}{7}\)

=>\(DE=\dfrac{120}{7}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot40=15\cdot40=600\left(cm^2\right)\)