Những câu hỏi liên quan
Trần Đỗ Bảo Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Uyên
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Kẹo dẻo
28 tháng 10 2016 lúc 14:39

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t

Theo bài cho ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)

\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\)\(h+k+t=10x\)

\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)

\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)

Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿

\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x

=> 3a = 2b = 5c

=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6

Bình luận (1)
Tạ Ngọc Minh
9 tháng 2 2021 lúc 15:08

nhaamf đó mà

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Thị Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Đoàn  Nhật Minh
Xem chi tiết
Đoàn Thị Như Thảo
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
19 tháng 3 2019 lúc 18:33

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a,b,c độ dài 3 đường cao tương ứng lần lượt là ha,hb,hc.

Ta có:\(\left(h_a+h_b\right):\left(h_b+h_c\right):\left(h_c+h_a\right)=3:5:6\)

Hay \(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)\)

Đặt:\(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)=k\)

\(\Rightarrow h_a+h_b=3k;h_b+h_c=5k;h_c+h_a=6k\)

\(\Rightarrow2\left(h_a+h_b+h_c\right)=14k\)

\(\Rightarrow h_a+h_b+h_c=7k\)

\(\Rightarrow h_a=2k;h_b=k;h_c=4k\)

Ta có:\(a\cdot h_a=b\cdot h_b=c\cdot h_c=2S\)(với S là diện tích tam giác)

\(\Rightarrow a\cdot2k=b\cdot k=c\cdot4k\)

\(\Rightarrow\frac{a\cdot2k}{4k}=\frac{b\cdot k}{4k}=\frac{c\cdot4k}{4k}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{1}\)

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;4;1

Bình luận (0)
hotboy
Xem chi tiết