Vì x+5 chia hết cho 5 mà 5 chia hết cho 5 => x chia hết cho 5

Vì x-12 chia hết cho 6 mà 12 chia hết cho 6 => x chia hết cho 6

Vì 14+x chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7

Vậy x chính là BCNN(5;6;7)

Ta có: 5=1.5

6=2.3

7=1.7

=> BCNN(5;6;7)=5.2.3.7=210

Vậy x=210

210 **** cho tớ cái để được 40 nha cảm ơn nếu các bạn ****

(1)Vì (x+5) chia hết cho 5 mà 5 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5.

(2)Vì (x-12) chia hết cho 6 mà 12 chia hết cho 6 nên x chia hết cho 6.

(3)Vì (14+x) chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7 nên x chia hết cho 7.

Từ (1),(2) và (3) suy ra:

     x chia hết cho 5;x chia hết cho 6;x chia hết cho 7 và x nhỏ nhất

    nên x E BC(5;6;7)

               5=5

               6=2.3

               7=7

BCNN(5;6;7)=2.3.5.7=210

Vậy x là 210

x = 210.chac 100%

\(x< \frac{1995}{157}\Rightarrow x< 12\frac{111}{157}\)

Mà: x là số tự nhiên lớn nhất  => x = 12

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+\cdot\cdot\cdot+x\right)+\left(1+2+3+\cdot\cdot\cdot+100\right)=5750\) (1)

Đặt \(A=1+2+3+\cdot\cdot\cdot+100\)

Số các số hạng trong \(A\) là: \(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng: \(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)

Khi đó, (1) trở thành:

\(100x+5050=5750\)

\(\Rightarrow100x=5750-5050\)

\(\Rightarrow100x=700\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{700}{100}=7\left(tm\right)\)

Vậy \(x=7\).

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

=>x+x+...+x+1+2+3+...+100=5750

=>100x+5050=5750

=>100x=700

=>x=7

a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450

(x+x+...+x)+(1+2+...+100) = 7450

100 x + 101 . 100 2 = 7450

100x = 2400

x = 24

b, 1+2+3+...+x = 500500

Đặt: A = 1+2+3+...+x

số hạng A (x - 1) : 1 + 1 = x

Tổng của A

A = x + 1 . x 2 = 500500

(x+1).x = 1001000

Ta thấy

1000.1001 = 1001000

=> x = 1000

=>100x+1+2+..+100=5750

=>100x+\(\frac{\left(100+1\right)100}{2}\)=5750

=>100x+5050=5750

=>100x=700

=>x=7

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + .....+ ( x + 100 ) = 5750

(100.x)+(1+2+3+.........+100)=5750

100.x+101.50=5750

100x+5050=5750

100.x=700

x=700:100

x=7