Bằng -1

Trên luyện toán VIOLYMPIC cũng có

Mấy câu này mấy bạn nên thay:

Thay x = 3 , y = 2 , z = 1. (3-2-1=0)

Đoạn sau bấm máy tính: B = (1 - 1/3)(1 - 3/2)(1 - 2/1)

                                        = 1/3

bạn chép lại dề nha

ta có x-y-z =0

nên x-z=0 

       x-y=z tương tự với  y-x ==-z

       -y-z=-x tương tự với y+z=x

thay vào ta có 

bạn chép lại biểu thức tại đây

(x-z/x) (y-x/y) (z+y/z)

=y/x     (-z/y  )    x/z

=    -zxy/zyx

=    -1

phần nào ko hiểu ở bài bạn có thể hỏi mình

\(\text{Ta có: }x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)

                                                  \(y=x-z\) 

                                                  \(z=x-y\)

\(\text{Mặt khác: }A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

                           \(=\left(\frac{x}{x}-\frac{z}{x}\right)\left(\frac{y}{y}-\frac{x}{y}\right)\left(\frac{z}{z}+\frac{y}{z}\right)\)

                           \(=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}\)

                           \(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{x-y}\)

                           \(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{-\left(y-x\right)}\)

                           \(=-1\)

Ta có: x - y - z = 0 \(\Rightarrow\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}\)

\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(A=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

\(A=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\)