Cmr voi moi a,b >0 ta co 1/(1+a)^2 + 1/(1+b)^2 = 1/1+ab
Những câu hỏi liên quan
bai 1: cho phuong trinh: x2+(a+b).x-2.(a2-ab+b2) =0. CMR: luon co nghiem voi moi ab
cac ban oi giup minh sap di hoc roi.
Denta = (a + b )^2 - 4(-2(a^2 -ab + b^2))
= a^2 + ab+ b^2 +8a^2 -8ab + 8b^2
=9a^2 + 9b^2 - 7ab
=2( 4a^2 - 4ab + b^2 ) + (a^2 + ab + b^2/4) + 27/4
=2(2a - b)^2 + (a + b/2)^2 + 27/4 lớn hơn 0 với mọi a, b
Vậy pt luôn có nghiệm
a
Đúng 0
Bình luận (0)
bai 1: cho phuong trinh: x2+(a+b).x-2.(a2-ab+b2) =0. CMR: luon co nghiem voi moi ab
cac ban oi giup minh bai nay kho mong cac ban thu suc
c/m voi moi a,b,c>0 ta co
1/a+1/b+1/c> hoac =9/a+b+c
ta có (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
ta có (a-b)2>0suy ra a/b+b/a> hoặc =2
suy ra (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>hoặc=9
suy ra 1/a+1/b+1/c>hoặc=9/a+b+c
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai1 : Tim max voi x thuoc [1;3]
F(x) = (x-1)(3-x)
G(x)=(2x-1)(3-x)
Bai2: cho a,b>0 thoa man 4/a+1/b=1
Tim min p=a+b
Bai3: cm Voi moi a>0 ta co a^2(1-2a)<=1/27
Bai4: cho a,b,c >0 tm ab+bc+ca=3
Cm a^3+b^3+c^3>=3
Bai5: x,y,z>0 tm xyz=1
Cm x^2\1+y +y^2\1+z + z^2\1+x
chung minh rang voi moi b>0; ta co
a)a/b>1 = a>b b)a/b<1 =a<b
Lời giải:
a, Ta có: Do: a > b > 0 => \(\frac{a}{b}>\frac{b}{b}=1\) =>\(\frac{a}{b}>1\)
b, Ta có: Do: 0 < a < b => \(\frac{a}{b}< \frac{b}{b}=1\) =>\(\frac{a}{b}< 1\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho da thuc :A(x)=x^2-x+1
a,cmr: a(x)>0 voi moi gtri cua x
b, da thuc A(x) co nghiem hay khong ? vi sao?
a) = x(x-1) +1
x(x-1) = 0 khi x = 0; x=1
còn lại x(x - 1) luôn >0
vậy A(x) >0 với mọi x
b) A(x) vô nghiệm vì A(x) luôn .> 0 (cmt)
Đúng 0
Bình luận (0)
voi moi a,b,c>0 va a+b+c=1. CMR:
\(a^2+b^2+c^2+2\sqrt{3abc}\le1\)
help me
CMR voi a,b,c la cac so duong, ta co (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
Cô si: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
Nhân theo vế:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\sqrt[3]{abc\cdot\frac{1}{abc}}=9\)
"=" khi a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
cao nhan naoo giup em voi
1.cmr voi a,b,c la cac so duong ta co: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>hoac =9
2.giai bat phuong trinh (x+3)(x-3),(x-2)^2+3
EM XIN CHAN THANH CAM ON CAC VI CAO NHAN >_<
1.: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho 3 số dương
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc};\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)