Bài tập : Cho S = 1+11+111+...+111...11 . Hỏi S có chia hết cho 2;3;5;9 , biết có n chữ số 1 ?
--- Cần gấp . Ghi cả lời giải nữa nhé . Ghi rõ ràng ---
Bài 7:Cho A = 1 + 11 + 111 + 1111 + … + 111…11( Số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1) A chia cho 9 có số dư là….Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.\
1
1+1=2
1+1+1=3
.......
1+1+...+1(có 30 số 1)=30
ta có
1+2+3+.....+30=465
mà 4+6+5=15 chia 9 dư 6 nên A chia cho 9 dư 6
k mình nhé vì mình chắc chắn đó bởi vì cô dạy mình bài đó chiều nay mà
2. Cho số a=111...11 (gồm 20 số 1). Hỏi a có chia hết cho 111 không?
Sao bây giờ không trả lời tin nhắn của mình nữa vậy ? #Làm sao thế Lê Phạm Quỳnh Nga
oh, xin lỗi, dạo này mình lo học vì học hành có hơi khó hơn cho nên ko lên bạn ak
Cho tổng A = 1+11+111+1111+...+111...11 (111...11 có 20 chữ số 1)
Hỏi tổng A chia cho 9 dư bao nhiêu ?
Ta có:
1 chia 9 dư 1 [tổng các cs là 1]
11 chia 9 dư 2 [tổng các chữ số là 2]
.................................
số thứ 9 là 111.......111 chia hết cho 9 [tổng các chữ số là 9]
Cứ vậy ta được 2 vòng tuần hoàn và 2 số lẻ ra. Cụ thể:
1;2;3;4;...;9; 1;2;3;...;9; 1;2 đó là trình tự số dư khi chia 9 ở mỗi số hạng của A
=> tổng các số dư là: (1+2+3+4+...+9)*2 + 1 + 2 = 45*2 + 3 = 93 chia 9 dư 3
Vậy A chia 9 dư 3
P/s: Ai có ý kiến thắc mắc hoặc góp ý vui lòng inbox với mình
Ta có: A = 1 + 11 + 111 + ... + 111...11
Ta thấy: 1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...11 = 123...0 ( Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890 ).
Tổng các chữ số là:
45 x 2 = 90 chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
Tổng các chữ số của tổng trên là: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10)x10:2=55
Mà 55 chia cho 9 dư 1 nên tổng trên chia cho 9 cũng dư 1.
Chứng minh rằng :
a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )
b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10n-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)
c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)
Bài 7:Cho A = 1 + 11 + 111 + 1111 + … + 111…11( Số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1) A chia cho 9 có số dư là….Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.\
Chứng minh rằng 111...11 (có n ch/s 1) -n chia hết cho 9,với mọi n thuộc N
Cho A = 1 + 11 + 111 + ... + 1111...1 ( số cuối có 30 c/s 1 ) . Hỏi A chia 9 có số dư là bao nhiêu?
2. Cho số a=111...11 (gồn 20 số 1). Hỏi a có chia hết cho 111 không?
giải đầy đủ nha! ai giải đầy đủ mình tik 3 lần
ta có : a=111...11 ( gồm 20 số 1 )
a= 1+1+1+...+1+1( gồm 20 số 1 )= 20 ko chia hết cho 111
Vậy a ko chia hết cho 111
Khôn vậy mi làm tao tức rồi đấy đưng làm cho tao biến thành siêu saydan
Cho S=1+11+111+...+111...1(n chữ số)
1) Tính tổng S theo n
2) Tổng S có giá trị là bao nhiêu nếu n=5