a) Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COA}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{BOC}=120^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{xOB}=120^0\)

hay \(\widehat{xOB}=60^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB, ta có: \(\widehat{xOB}< \widehat{BOD}\left(60^0< 90^0\right)\)

nên tia Ox nằm giữa hai tia OB và OD

\(\Leftrightarrow\widehat{BOx}+\widehat{xOD}=\widehat{BOD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOD}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{xOD}=30^0\)

b) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=90^0\)

nên \(\widehat{COD}=30^0\)

Ta có: tia OD nằm giữa hai tia OC và Ox

mà \(\widehat{xOD}=\widehat{COD}\left(=30^0\right)\)

nên OD là tia phân giác của \(\widehat{xOC}\)

Bạn hx đối đỉnh chx vậy

Vì \(\widehat{yOx}\) và \(\widehat{bOx}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{yOx}+\widehat{xOb}=180^o\)

                                                       \(50^o+\widehat{xOb}=180^o\)

                                                       \(\widehat{xOb}=130^o\)

Vì \(\widehat{bOx}\) và \(\widehat{bOa}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{bOa}+\widehat{xOb}=180^o\)

                                                       \(\widehat{bOa}+130^o=180^o\)

                                                      \(\widehat{aOb}=50^o\)

Vì \(\widehat{bOa}\) và \(\widehat{yOa}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{bOa}+\widehat{yOa}=180^o\)

                                                      \(50^o+\widehat{yOa}=180^o\)

                                                      \(\widehat{yOa}=130^o\)

b)Ta có :\(\widehat{bOa}=\widehat{xOy}\left(50^o=50^o\right)\)

             \(\widehat{yOa}=\widehat{xOb}\left(130^o=130^o\right)\)

a) Ta có: \(\widehat{xOb}+\widehat{xOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{xOb}=180^0-50^0=130^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{aOy}=130^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{aOb}=50^0\)

b) \(\widehat{aOb}=\widehat{yOx}\left(=50^0\right)\)

\(\widehat{xOb}=\widehat{yOa}\left(=130^0\right)\)

a/ theo đề: aob là góc bẹt nên = 180 độ

a/ vì aob > aoc 

=> oc nằm giữa oa ,ob

vì thế: cob = aob - aoc = 180 - 60 =120 độ

ox là pg cob

=> xob = xoc = cob : 2 = 120 : 2 = 60 độ]

vì dob > xob

=> ox nằm giữa od ,ob

vì thế: xod = dob - xob = 90 - 60 = 30 độ

 vì aob > dob

=> od nằm giữa oa ,ob

vì thế: doa = aob - dob = 180 - 90 = 90 độ

vì aod > aoc 

=> oc nằm giữa oa ,od

vì thế: cod = aod - aoc = 90- 60 = 30 độ

  vì cod = dox = 30 độ

   od là cạnh chung của cod và dox

từ điều trên , kết luận od là pg xoc

Ta có: góc AOB là góc bẹt

=>AOB=180 độ

Lại có góc AOB=180 độ (cmt)

                góc AOC= 60 độ (bài cho)

Vì 180 độ >60 độ=>AOB>AOC

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB có AOB>AOC (cmt)

=>OC nằm giữa 2 tia OA và OB

=>AOC +COB=AOB

=>COB=AOB-AOC

           =180-60

           =120

Ta có: COx=BOx=COB/2 (bài cho)

=>COx=BOx=120/2=60

Vậy BOx=60

Ta có: BOx=60

          BOD=90

Vì 60<90=>BOx<BOD

Trên cùng 1 nửa mp có bờ là AB có BOx<BOD

=>Ox nằm giữa 2 tia OB và OD

=>xOB+xOD=BOD

=>xOD=BOD-xOB

          =90-60

          =30

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOA}< \widehat{xOB}\)

nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

Suy ra: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=\widehat{xOB}\)

hay \(\widehat{AOB}=55^0\)

Ta có: \(\widehat{yOB}+\widehat{xOB}=180^0\)

nên \(\widehat{yOB}=70^0\)