Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000

Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000

Nên n có 4 chữ số

=>n có dạng 1000a+100b+10c+d

=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000

a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999

11c+2d<=13*9=117

=>101b>=882 mà 101b<=999

=>b=9

=>11c+2d=999-909=90

2d<=18

=>11c>=72

Mà 11c<90

=>c=7 hoặc 8

c=7 không tìm được d

=>c=8=>d=6

=>n=1981

Nếu : n có 3 chữ số  

=> S(n) + n \(\le\)999 + 9 + 9 + 9 = 1026 (loại)

Nếu : n có 5 chữ số

=> S(n) + n \(\ge10000+1+0+0+0+0=10001\)(loại) 

=> n có 4 chữ số 

Khi đó n có dạng abcd ( \(0< a< 10;0\le b;c;d\le9\)

Khi đó abcd + a  + b + c + d = 1001a + 101b + 11c + 2d = 2021 

=> a = 1 hoặc a = 2

a = 1 => 101b + 11c + 2d = 1020

Nếu b \(\le9\)

=> 11c + 2d \(\ge\) 111

mà 2d \(\le18\) 

=> 11c \(\ge\) 93

=> c = 9 

=> 2d \(\ge12\)

=> d \(\ge6\)lại có d \(\le9\Rightarrow d\in\left\{6;7;8;9\right\}\)

Khi d = 6 ; c = 9 

=> b = 9

Khi d = 7 ; c = 9 => b = 907/101 (loại)

Khi d = 8 ; c = 9 => b = 905/101 (loại)

Khi d = 9 ; c = 9 => b = 903/101 (loại) 

Vậy TH1 có 1 số thỏa mãn là 1996

Khi a = 2 => 101b + 11c + d = 19 

=> b = 0

11c + 2d = 19

=> c = 1

=> d = 4

Vậy số cần tìm là 2014 ; 1996 

n=ab

ab+a+b=94=>11b+2b=94 => 11a= 2(47-b)  => 47-b chia hết cho 11

47-b=44+ 3-b chia hết cho 11=> 3-b chia hết cho 11 => 3-b=0 => b=3

11a=2(47-3)=2.44 => a=8

Vậy n= 83

cho n thuộc N*, n có k chữ số, gọi S(n) là tổng các chữ số là tổng các chữ số của n. khi đó ta có S(n) ,\< 9k và 10^k-1 \< n < 10^k. Hãy tìm n sao cho n + S(n) = 2359

Ta có n\(\le\) 94 đặt n=ab

ab+a+b=94

10a+b+b+a=94

11a+2b=94

11a=2(47-b)

suy ra 47-b chia hết cho 11 vì 11a chia hết cho 11

mà b <10 suy ra b=3

thay b=3 vào ta có 11a=2.44=88

a=8 suy ra ab= 83 

thử n=83 ta có 83+8+3=94 (thỏa mãn)

Vậy n=94

tham khảo bài tương tự :

Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2.  đề 1 sai

1. số bé nhất có 2 chữ số là : 10

   số lớn nhất có 2 chữ số là : 99

số các số hạng có 2 chữ số là : (99-10):1+1=90(số)

tổng các số tự nhiên có 2 chữ số là;

(99+10)x90:2=4905

tk cho mk đợi xíu mk làm bài 2

a)Số các số tự nhiên có 2 c/s là: (99-10)+1=90(số)

Tổng các số tự nhiên có 2 c/s là:  (10+99).90 :2 = 4905

Số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số bằng 15 là 69

STN bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là 389

STN lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 10 là 43210

STN lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 12 là 63210

hay day

a=69-1+1=69

b=389-0=389

c=43210-10+10=43210

d=63210:2=3165