Gọi số học sinh khối 6 của trường là a

Ta có a chia 10 dư 8 => a - 8 chia hết cho 10

         a chia 12 dư 8 => a - 8 chia hết cho 12

         a chia 15 dư 8 => a - 8 chia hết cho 15

         350 < a < 400 => 350 - 8 < a - 8 < 400 - 8 => 342 < a - 8 < 392

nên a - 8 thuộc BC(10;12;15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

mà 342 < a - 8 < 392 nên a - 8 = 360

=> a = 360 + 8 = 368

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 368 học sinh

Đáp án đúng là : 368

Gọi số học sinh khối 6 của trường là:a (a \(\in\)​N*)

Ta có:a chia 10 dư 8 => a - 8 chia hết cho 10

         a chia 12 dư 8 => a - 8 chia hết cho 12

         a chia 15 dư 8 => a - 8 chia hết cho 15 

350 < a < 400 => 350 - 8 < a - 8 < 400 - 8 => 342 < a - 8 < 392 

Nên a - 8 thuộc BC(10;12;15) 

=> BCNN(10;12;15) = 60

=>BC(10;12;15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...} 

Đối chiếu với điều kiện đề bài : 342 < a - 8 < 392 

Nên a - 8 = 360 => a = 360 + 8 = 368

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 368 học sinh 

Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh), \(n\inℕ^∗\).

Do khi xếp hàng \(10,12,15\)đều dư \(3\)nên \(n-3\)chia hết cho \(10,12,15\)tương đương \(n-3\)chia hết \(BCNN\left(10,12,15\right)\)

Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\).

Do đó \(BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\).

Mà số học sinh trong khoảng \(350\)đến \(400\)nên \(n-3=360\Leftrightarrow n=363\).

Vậy số học sinh của trường là \(363\)học sinh. 

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a

Theo đề bài Ta có a chia 10 dư 8 => a - 8 chia hết cho 10

                            a chia 12 dư 8 => a - 8 chia hết cho 12

                           a chia 15 dư 8 => a - 8 chia hết cho 15

Mà  350 < a < 400

=> 350 - 8 < a - 8 < 400 - 8 

=> 342 < a - 8 < 392

nên a - 8 thuộc BC(10;12;15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

mà 342 < a - 8 < 392 nên a - 8 = 360

=> a = 360 + 8 = 368

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 368 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\)( học sinh ) ( \(x\inℕ^∗,350\le x\le400\))

Vì khi xếp hàng 10,hàng 12, hàng 15 đều dư 3 nên \(\left(x+3\right)\)\(⋮\)\(10;12;15\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)\in BC\left(10;12;15\right)\)

Ta có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow\)\(BCNN\left(10;12;15\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow\)\(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;.....\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x+3\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

mà \(350\le x\le400\)

\(\Rightarrow\)\(x+3=360\)

\(\Rightarrow\)\(x=357\)

TL :

= 357

_HT_

Gọi số học sinh cần tìm là x(x thuộc N*) (học sinh) \(\left(350\le x\le400\right)\)

Vì số học sinh cần tìm khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh

\(\Rightarrow x-3\)chia hết cho 10

\(\Rightarrow x-3\)chia hết cho 12

\(\Rightarrow x-3\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow x-3\in\)\(BC_{\left(10;12;15\right)}\)

Ta có: 10=\(2\cdot5\)

          12=\(2^2\cdot3\)

           15=\(3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN_{\left(10;12;15\right)}\)=\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\Rightarrow BC_{\left(10;12;15\right)}=B_{\left(60\right)}=0;60;120;180;240;300;360;420;...\)

\(\Rightarrow\)x=3;63;123;183;243;303;363;423;...

mà\(350\le x\le400\)

\(\Rightarrow\)x=363

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh

gọi số học sinh là a ta có a thuộc BC 10,12,15 và 350<a<400

10=2.5 : 12 = 2².3    15=3.5

BCNN của 10,12,15=2².3.5=60

BC của 10,12,15=B của 60 =0,60,120.180,240,300,360,420

suy ra a =360.vậy có 360 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( 200 ≤ x ≤ 400 )

Theo đề bài ta có : x ⋮ 12 , x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 200 ≤ x ≤ 400

=> x ∈ BC( 12, 15, 18 ) và 200 ≤ x ≤ 400

BCNN( 12, 15, 18 ) = 180

BC( 12, 15, 18 ) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }

=> x ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }

mà 200 ≤ x ≤ 400 => x = 360

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360

Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên ta có:

       m ⋮ 12;  m ⋮ 15 và m ⋮ 18

Suy ra: m  là bội chung của 12, 15 và 18

Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 và 18 = 2 . 32

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}

Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 360

Vậy số học sinh khối 6 là 360 em.

Gọi học sinh khối 6 cần tìm là x ( học sinh, x thuộc N*)

x chia hết cho 12

x chia hết cho 15 

x chia hết cho 18 

=> \(x\in BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;...\right\}\)

Mà \(350< x< 400\)

Vậy số học sinh khối 6 đó là 360 học sinh

Gọi x là số học sinh khối 6 \(\left(350< x< 400\right)\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=180\)

\(x\in BC\left(12;15;18\right)=\left\{180;360;540...\right\}\)

mà \(350< x< 400\)

\(\Rightarrow x\in\left\{360\right\}\)

Vậy số học sinh khối 6 là 360 học sinh