Cho số tự nhiên A, hỏi số A có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng biết rằng A 1x 2 x 3x.. x 33
Cho A = 1 × 2 × 3 × 4 ×... × 99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?
Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.
Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.
Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là: 95 - 5 5 + 1 = 19 (số)
Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.
Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;...
Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.
(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)
Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).
Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0.
Tìm số tự nhiên x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có ba chữ số và chín chữ số của ba số đó đều khác nhau và khác 0.
tìm số tự nhiên x, có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x,2x,3x, đều là các số có ba chữ số và chín chữ số của ba số đó đều khác nhau và khác 0
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3
Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6
Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì a,b∈{1;3;5;7;8;9} (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.
Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho 9 chú ý : 4 ≤a +b ≤ 17.
Nên a + b + 6 = 18 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9
Xét 4 trường hợp
3x = 576 => x = 192, 2x = 384 (đúng)
3x = 756 => x = 252, loại vì 3x và x trùng chữ số 5
3x = 396 => x = 132 loại vì 3x và x trùng chữ số 3
3x = 936 => x = 312 loại vì 3x và x trùng chữ số 3
tìm số tự nhiên x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng các tích x,2x,3x đều là các số có ba chữ số và chín chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
Số a là tích của các số tự nhiên từ 5 đến 25 . Hỏi số a có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0
\(a=5.6.7..10...20...25\) tận cùng là 2 số 0 (vì có 2 số 0 của 10 và 20)
a, với n là số tự nhiên chẵn , chứng minh: (20n+16n-3n-1) chia hết cho 323
b,Tìm số x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x ,2x ,3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
Hãy cho biết tích các số tự nhiên từ 1 đến 50 là số tự nhiên có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng
Cho A =5 x 10 x 15 x 20 x 25 x ...x 95 x 100. Hỏi số A có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng? Đáp số...Chữ số 0
Đáp số : 25 cs 0 tận cùng
Hãy cho biết tích các chữ số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 là số tự nhiên có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng ?