Tạo thành 2 góc trong cùng phía bù nhau.

=> a //b

=> a)   b)   c) đúng

a)

c cắt a,b tại A, B

Mà \(a//b\) \(\text{a // b và \widehat{A_4} + \widehat{B_1} =180^O (1)}\)và \(\widehat{A_4}+\widehat{B_1}=180^O\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^O\left(2\right)\)

\(\widehat{B}_1+\widehat{B}_2=180^O\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) ,(3) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A}_3=\widehat{B}_1\)

Từ (1) và (3)\(\Rightarrow\widehat{A}_4=\widehat{B}_2\)

Do đó các cặp so le không bằng nhau

b)

\(\widehat{A}_1=\widehat{A_3}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{A}_4=\widehat{A}_2\left(//\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\left(=\widehat{A}_3\right)\)

\(\widehat{A_2}=\widehat{B}_2\left(=\widehat{A}_4\right)\)

\(\widehat{B}_1=\widehat{B}_3,\widehat{B}_2=\widehat{B}_4\left(dđ\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_4=\widehat{B}_4\left(=\widehat{B}_2\right),\widehat{A}_3=\widehat{B}_3\left(=\widehat{B_1}\right)\)

Do đó hai góc đồng vị bằng nhau

c)

\(\widehat{A}_3=\widehat{B}_1,\widehat{B}_2=\widehat{A}_4\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_3+\widehat{B}_2=\widehat{B}_1+\widehat{A}_4=180^O\)

Cặp góc không cùng phía còn lại bù nhau

#Shinobu Cừu

Định lí : nếu 1 đg thẳng cắt 2 đg thẳng phân biệt mà trong các góc tạo thành 1 cặp góc sole trong bằng nhau thì:- 2 góc sole trong bằng nhau

                                               - 2 góc đồng vị bằng nhau

                                               - 2 góc trong cùng phía bù nhau

các cặp góc sole trong: A2 và B1,A1 và B4

các cặp góc đồng vị: A1 và B2, A2 và B3, A3 và B4, A4 và B1

các cặp góc trong cùng phía: A2 và B4 , A1 vàB1

               Cho định lí ; Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo                thành có một cặabc4A3214B312p góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau

~Hok tốt~

k nhé

~Hok tốt~

Hình đó ạ

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b tương ứng tại A,B

                                           \(\widehat{A}_1=\widehat{B}_3\)                                                   \((1)\)

a, Cặp góc so le trong còn lại là : \(\widehat{A}_4\) và \(\widehat{B}_2\)

                                          \(\widehat{A}_4=180^0-\widehat{A_1}\)                                                                            \((2)\)                                   

                                          \(\widehat{B}_2=180^0-\widehat{B}_3\)                                                                            \((3)\)

Từ 1,2,3 suy ra \(\widehat{A}_4=\widehat{B}_2\)                                                                                                              \((4)\)

b, Xét một cặp góc đồng vị , chẳng hạn \(\widehat{A}_3\)và \(\widehat{B}_3\)

                                       \(\widehat{A}_3=\widehat{A}_1\)        hai góc đối đỉnh                                                    \((5)\)

Kết hợp với 1 suy ra :

                                       \(\widehat{A}_3=\widehat{B}_3\)                                                                                   \((6)\)

Xét tương tự cho các cặp góc đồng vị khác 

P/S : Hoq chắc :<

a) Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a,b tại A và B tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau

=> a // b

Vì a // b

=> Hai cặp góc so le trong bẳng nhau

b) Vì a //b (câu a)

=> Hai cặp góc đồng vị bằng nhau

Tham khao

a) Hình vẽ:

b) Ta có: ˆA4=ˆB2A4^=B2^

ˆA1+ˆA4=180∘A1^+A4^=180∘ (Hai góc kề bù)

ˆB2+ˆB3=180∘B2^+B3^=180∘ (Hai góc kề bù)

Suy ra ˆA1=ˆB3A1^=B3^

Quảng cáo

c) ˆA4=ˆB2A4^=B2^

ˆA2=ˆA4A2^=A4^ (Hai góc đối đỉnh)

Suy ra: ˆA2=ˆB2A2^=B2^

Các cặp góc đồng vị khác tương tự.

d) ˆA4=ˆB2A4^=B2^

ˆA1+ˆA4=180∘A1^+A4^=180∘ (Hai góc kề bù)

Suy ra ˆA1+ˆB2=180∘A1^+B2^=180∘

e) ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (theo câu c)

ˆB2+ˆB1=180∘B2^+B1^=180∘ (Hai góc kề bù)

Suy ra ˆA1+ˆB2=180∘

a) Ta có các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂ ; A₃ và B₃ ; A₄ và B₄

Giả sử đã cho : A₁ = B₁

ta có: A₁ = A₃ (đối đỉnh) ; B₁ = B₃ (đối đỉnh) => A₃  =B₃

Ta có: A₁  + A₂ = 180^o (2 góc kề bù) 

         B₁ + B₂ = 180^o (2 góc kề bù)

Mà A₁ = B₁ nên A₂ =  B₂ 

Tương tự, A₂ = A₄  và B₂  = B₄ (đối đỉnh) nên A₄ = B₄

b) Các cặp góc so le trong là: A₂  và  B₄ ; A₃ và B₁

Theo câu a) A₂ =  B₂   mà B₂ = B₄ (do đối đỉnh) nên A₂ =  B₄

Tương tư với  A₃ và B₁

c) các cặp góc so le ngoài là: A₁ và B_{3 ;}  A₄ và B₂

Ta có: A₁ = B₁  ( giả thiết)  mà B₁  = B₃ (do đối đỉnh) => A₁ =  B₃ 

A₄ và B₂  : tương tự

d) Các cặp góc trong cùng phía: A₂ và B_{1 ;} A₃  và B₄

Ta có: A₁ + A₂  = 180^o (do kề bù) 

Mà A₁ = B₁  nên  B₁ + A₂  = 180^o => A₂ và B₁  bù nhau

A₃  và B₄ : tương tự

e) các cặp góc ngoài cùng phía : A₁ và B₂ ; A₄ và B₃

Ta có: B₁ + B₂ = 180^o ( do kề bù)

Mà A₁ = B₁  nên A₁ + B₂ = 180^o  => A₁ và B₂  bù nhau

A₄ và B₃ : tương tự