t ko bt lm r :))

ngu

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xet ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BAI=góc CAI

góc BAC=180-2*50=80 độ

=>góc BAI=40 độ

c: Vì góc BAI+góc B=90 độ

nên AI vuông góc BC

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)

Xét ΔBAI và ΔCAI có 

BA=CA(ΔABC cân tại A)

AI chung

IB=IC(cmt)

Do đó: ΔBAI=ΔCAI(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: IB=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy AI là đường trung trực của BC(đpcm)

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-ke-bd-vuong-goc-voi-ac-va-ke-ce-vuong-goc-voi-ab-bd-va-ce-cat-nhau-tai-i-chung-minh-goc-bai-goc-cai-ai-la-trung-truc.69327720128

Giúp mình với mọi người, mình cũng đang bí bài này !!!

                                                                                  Dân ta phải biết sử ta                                                                                                                                                                                 Cái gì mình không biết mình tra google.