a)+)Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ax có:∠xAm<∠xAn(vì 80^o<130^o)

=>Tia Am nằm giữa 2 tia Ax và An

b)Tia Am nằm giữa 2 tia Ax và An

=>∠xAm+∠mAn=∠xAn

=>80^o+∠mAn=130^o

           ∠mAn=130^o-80^o=50^o

Vật ∠mAn=50^o

c)+)Điểm A thuộc đường thẳng xy

=>2 tia Ax và Ay đối nhau

=>∠xAy=180^o

+)Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ax có:∠xAn<∠xAy(vì 130^o<180^o)

=>Tia An nằm giữa 2 tia Ax và Ay

=>∠xAn+∠nAy=∠xAy

=>130^o+∠nAy=180^o

            ∠nAy=180^o-130^o=50^o

+)Tia An nằm giữa 2 tia Ax và Ay

Tia Am nằm giữa 2 tia An và Ax

=>Tia An nằm giữa 2 tia Am và Ay(1)

+)Ta có:∠mAn=50^o;∠nAy=50^o

=>∠mAn=∠nAy(=50^o)(2)

+)Từ (1) và (2) 

=>Tia An là tia phân giác của ∠mAy

Chúc bạn học tốt 

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, \(\widehat{xAm}< \widehat{xAb}\left(55^o< 110^o\right)\)

Do đó tia Am nằm giữa hai tia Ax và Ay   (1)

Nên\(\widehat{xAm}+\widehat{mAb}=\widehat{xAb}\)

Hay\(55^o+\widehat{mAb}=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mAb}=110^o-55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mAb}=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAm}=\widehat{mAb}\left(=55^o\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra tia Am là tia phân giác của\(\widehat{xAb}\)

a/ Dựa vào kiến thức đã học bạn tự làm nè.

b/ Ta có: \(\widehat{tAn}=\widehat{mAn}-\widehat{mAt}=100-50=50^0\)

c/ Tia At là phân giác của góc mAn vì:

+ At nằm giữa 2 tia An;Am (câu a)

+ \(\widehat{nAt}=\widehat{tAm}=\frac{\widehat{mAn}}{2}\)

d/ Ta có: \(\widehat{xAy}=\widehat{tAm}=50^0\)(Đối đỉnh - Học chưa nhỉ?)

Chưa học đối đỉnh sẽ hơi dài chút nhé.

d/ Ta có: \(\widehat{xAn}+\widehat{nAm}=180^0\) (kề bù)

         \(\Rightarrow\widehat{xAn}+100=180\)

        \(\Rightarrow\widehat{xAn}=180-100=80^0\)

Ta lại có: \(\widehat{xAt}=\widehat{xAn}+\widehat{nAt}=80+50=130^0\)

Tiếp, \(\widehat{xAt}+\widehat{xAy}=180^0\left(kb\right)\)

      \(\Rightarrow130+\widehat{xAy}=180\)

     \(\Rightarrow\widehat{xAy}=180-130=50^0\)

Vậy: \(\widehat{xAy}=\widehat{mAt}\left(=50^0\right)\)

Ta có:\(2\cdot\widehat{tAm}=\widehat{tAm}+\widehat{tAm}=\widehat{tAy}+\widehat{yAm}+\widehat{tAy}+\widehat{yAm}=\left(\widehat{tAy}+\widehat{tAx}+\widehat{yAm}\right)+\widehat{yAm}=\widehat{xAm}+\widehat{yAm}\)

(Bạn tự vẽ hình nha)
Giải:
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có:
xOy= 40 độ
xOz= 80 độ
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)
b) Vì tia Oy nằ giữa hai tia Ox và Oz
=> xOy + yOz = xOz
Thay số: 40 độ + yOz = 80 độ
                            yOz = 80 độ - 40 độ
                            yOz = 40 độ
Vì xOy = 40 độ
    yOz = 40 độ
=> xOy = yOz = 40 độ (2)
c) Dựa vào (1) và (2) => Tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
d) Thật sự mình chẳng hiểu "tia đôi Ot của tia Oy" là gì luôn á. Xin lỗi vì ko thể giải đc hết bài cho bạn!
Chú ý : Bạn nhớ thêm kí hiệu góc và kí hiệu độ nha, mình ko bt ghi 2 kí hiệu đó. Khi bạn đọc xong thì nhớ nhắn cho mik một tiếng nhé!
 

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 80^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+40^0=80^0\)

hay \(\widehat{yOz}=40^0\)

Suy ra: \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=40^0\right)\)

c) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=40^0\right)\)

nên Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 80^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+40^0=80^0\)

hay \(\widehat{yOz}=40^0\)

Suy ra: \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\)

c) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\)(cmt)

nên Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

d) Ta có: \(\widehat{zOt}+\widehat{zOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{zOt}+40^0=180^0\)

hay \(\widehat{zOt}=140^0\)