Rút gọn 68/119 = 4/7. Để có các phân số bằng 4/7 mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số thì số cần nhân thêm vào cả tử số và mẫu số phải từ 25 đến 142. Vậy có (142 - 25) + 1 = 118 số

Rút gọn 68/119 = 4/7.

Để có các phân số bằng 4/7 mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số thì số cần nhân thêm vào cả tử số và mẫu số phải từ 25 đến 142.

Vậy có (142 - 25) + 1 = 118 số

\(\dfrac{32}{68}\) = \(\dfrac{32:4}{68:4}\) = \(\dfrac{8}{17}\)

\(\dfrac{8}{17}\) = \(\dfrac{8\times2}{17\times2}\) = \(\dfrac{16}{34}\)

\(\dfrac{8}{17}\) = \(\dfrac{8\times3}{17\times3}\) = \(\dfrac{24}{51}\)

\(\dfrac{8}{17}\) = \(\dfrac{8\times4}{17\times4}\) = \(\dfrac{32}{68}\)

\(\dfrac{8}{17}\) = \(\dfrac{8\times5}{17\times5}\) = \(\dfrac{40}{85}\)

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

\(\dfrac{16}{34}\); \(\dfrac{24}{51}\); \(\dfrac{32}{68}\); \(\dfrac{40}{85}\)

32/68 = 16/34 = 24/51= 40/85

Vậy các phân số cần tìm là:

16/34; 32/68; 24/51; 40/85

Các P/S cần tìm là : 16/34 , 24/51 , 32/68 , 40/85

12 phân số

Gọi các phân số thỏa mãn có dạng \(\frac{a}{b}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{-48}{-68}=\frac{12}{17}\) => a = 12k; b = 17.k ( k là số nguyên âm)

Vì a;b đều là số nguyên âm có 3 chữ số nên k lớn nhất là -9; và nhỏ nhất là -58

=> k = -58; -57; -56;....; -9 => có tất cả là 50 số

=> có 50 phân số thỏa mãn

50 là đúng mình giải trên violympic 50 là đúng các bạn ak . Nên tích cho bạn giải 50 đó nha

có 8 phân số

Đây là 1 trong số những bài toán hay ở

 đấy 

Rút gọn (68:17)/(119:17) = 4/7.

Ta thấy tử số 4 nhân với 25 được 100 (có 3 chữ số_ được phân số 100/175) ; mẫu số 7 x 142 = 994 ta được phân số 568/994 (7x143=1001 bốn chữ số).

Nên cả tử số và mẫu số được cùng nhân với từ 25 đến 142.

Có  142-25+1= 118 (phân số)

Co : 68/119=4/7

=> co : (142-25):1+1=118 p/s

\(\frac{68}{119}=\frac{68:17}{119:17}=\frac{4}{7}\)

Các phân số bằng \(\frac{68}{119}\) cũng bằng \(\frac{4}{7}\)

ta có: \(\frac{4}{7}=\frac{4\times24}{7\times24}=\frac{4\times25}{7\times25}=....=\frac{4\times142}{7\times142}=\frac{4\times143}{7\times143}\)

Hay \(\frac{4}{7}=\frac{96}{168}=\frac{100}{175}=....=\frac{568}{994}=\frac{572}{1001}\)

=> Các phân số bằng \(\frac{68}{119}\) =  \(\frac{4}{7}\) có tử số và mẫu số đều có 3 chữ số là từ \(\frac{4\times25}{7\times25};....;\frac{4\times142}{7\times142}\)

=> Có 142 - 25 + 1 = 118 phân số