cho a,b,c là các số nguyên dương. cmr nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là số hữu tỉ thì a,b,c là các số chính phương

Chứng minh rằng nếu a; b; c là các số hữu tỉ thì\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ

cho a,b,c là các số hữu tỉ không âm và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)  là số hữu tỉ. Chứng minh \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\)là các số hữu tỉ

CMR nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ

Giả sử a, b là số hữu tỉ dương, ngoài ra b không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỉ c, d sao cho:

\(\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{c}+\sqrt{d}\) thì \(a^2-b\) là bình phương của một số hữu tỉ. Điều ngược lại có đúng không?

Cho 3 số hữu tỉ a,b,c tm \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

CMR: \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ

Cho tập A gồm có 2020 số thực có tính chất: Với mọi a,b phân biệt thuộc A thì \(a^2+b\sqrt{2}\) là số hữu tỉ. Chứng minh rằng với mọi a thuộc A thì \(a\sqrt{2}\) là số hữu tỉ

Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cũng là các số hữa tỉ

Cho a, b là số hữu tỉ, c, d là số hữu tỉ dương và c, d không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng nếu:

\(a+\sqrt{c}=b+\sqrt{d}\) thì \(\hept{\begin{cases}a=b\\c=d\end{cases}}\)