m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm

Điều kiện \(0\le x\le1\)

\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)

\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)

Ta có:

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)

Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)

Từ đây ta có

\(A\ge2014.1+0=2014\)

Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1

a: P(1)=2+1-1=2

P(1/4)=2*1/16+1/4-1=-5/8

b: P(1)=1^2-3*1+2=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)

P(2)=2^2-3*2+2=0

=>x=2 là nghiệm của P(x)

Để A không xác định được => x-2=0 => x=2

Để A âm => x-2 âm (vì x²+3 luôn dương) => x-2<0 => x<2

Để A nguyên => x²+3 chia hết cho x-2 => x.(x-2)+2.(x-2)+4+3 = (x-2).(x+2)+7 chia hết cho x-2 => 7 chia hết cho x-2

Lập Bảng

a) Ta có: \(A=\left(1+\dfrac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}:\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x-1}\)

b) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:

\(A=\left(2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right):\left(\dfrac{-1}{2}-1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-3}{2}=-1\)

c) Để A<1 thì A-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+1}{x-1}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+1-x+1}{x-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-x+2}{x-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1< 0\)

hay x<1

-1/10

\(\dfrac{3}{4}x\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}:\dfrac{4}{3}\) \(=\dfrac{3}{10}-\dfrac{9}{40}=\dfrac{3}{40}\)