CHo tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE nằm ngoài tam giác ABC. Nối D với E. C/m tam giac AVDXCD deu
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD. CM tam giác AMN đều
Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài của tam giác ABC. Nối BE với CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD. CMR: Tam giác AMN là tam giác đều.
Cho △ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài △ABC. Nối BE và CD. Gọi M, N là trung điểm của BE và CD.
CMR:△AMN là tam giác đều
\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAE}=60^o+\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
=> t/g DAC = t/g BAE (c.g.c)
=> \(\widehat{DCA}=\widehat{AEB}\) ; DC = BE
=> NC = ME
=> t/g ACN = t/g AEM (c.g.c)
=> \(\widehat{CAN}=\widehat{EAM}\) ; AN = AM (1)
=> \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=\widehat{EAM}+\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{EAB}=60^o\) (2)
Từ (1( ; (2)
=> t/g AMN đều
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (góc A >60°) về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD,ACE. Từ D và E vẽ các cung tròn tâm D bán kính AC và tâm E bán kính AB chúng cắt nhau tại F (F nằm khác phía với A đối với đường thẳng DE). Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC đều, vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giac tam giác đều ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. M là trung điểm của BD
Chứng minh rằng
a) 3 điểm M,A,E thẳng hàng
b) tính số đo các gọc của tam giác MEB
cho tam giac ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đêu ABD và tam giác ACE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác AMN đều
( GT, KL bạn tự viết nha )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (A > 60o). Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Từ D và E vẽ các cung tròn tâm D bán kính AC và tâm E bán kính bằng AB, chúng cắt nhau tại F ( F nằm khác phía với A đối với đường thẳng DE). Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều.
Xét tứ giác ADFE có các cặp cạnh đối bằng nhau nên nó là hình bình hành. Vậy thì \(\widehat{FDA}=\widehat{FEA}\)
Suy ra \(\widehat{BDF}=\widehat{FDA}+60^o=\widehat{FEA}+60^o=\widehat{FEC}\)
Xét tam giác BDF và tam giác FEC có: BD = EF ; DF = EC; \(\widehat{BDF}=\widehat{FEC}\)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta FEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BF=CF\) . Vậy FBC là tam giác cân.
Ta thấy theo tính chất hình bình hành: \(\widehat{DFE}=180^o-\widehat{FEA}\) (1)
Lại có : \(\widehat{DFE}=\widehat{DFB}+\widehat{BFC}+\widehat{EFC}=\widehat{BFC}+\left(\widehat{DFB}+\widehat{EFC}\right)\)
\(=\widehat{BFC}+\left(\widehat{ECF}+\widehat{EFC}\right)\)
\(=\widehat{BFC}+\left(180^o-60^o-\widehat{FEA}\right)=\widehat{BFC}+120^o-\widehat{FEA}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BFC}=60^o\)
Suy ra FBC là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác nhọn abc. vẽ ra phía ngoài tam guac abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của dc và be. cmr
a) tam giac abe= tam giac adc
b) góc bmc=120 độ
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài tam giac ABC các tam giac đều ABD, ACE. gọi I và P lần lượt là trung điểm của AD và CE. Điểm F nằm trên BC sao cho BF=3*FC. Tính FBI