cho tam giac ABC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .c/m rằng MN // BC và MN=\(\frac{BC}{2}\)
cho tam giac ABC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .c/m rằng MN // BC và MN=\(\frac{BC}{2}\)
xét \(\Delta ABC\)có
M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình
=> MN // BC
=>MN = \(\frac{BC}{2}\)
Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho MN = NK, sao đó nối AK, MC
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CNK\)có:
AN = CN (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)(đối đỉnh)
MN = KN (theo cách vẽ)
Suy ra \(\Delta ANM=\)\(\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=CK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (gt) nên CK = MB (t/c bắc cầu)
Đồng thời \(\widehat{MAN}=\widehat{KCN}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AM//KC\)hay \(AB//KC\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{KCM}\)(so le trong)
Xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta KCM\)có:
BM = CK (cmt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\)
MC: cạnh chung
Suy ra \(\Delta BMC=\)\(\Delta KCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MK=CB\left(1\right)\\\widehat{BCM}=\widehat{KMC\left(2\right)}\end{cases}}\)
Từ (1) suy ra \(MN=\frac{1}{2}MK=\frac{1}{2}BC\)
Từ (2) suy ra \(MN//BC\)(có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Vậy \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MN//BC\)(đpcm)
câu này anh ra 3 năm rồi mà các chú đào lại à :3
cho tam giac ABC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .c/m rằng MN // BC và MN=\(\frac{BC}{2}\)
cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Chứng minh:MN song song BC;MN=BC/2
vì M là TĐ của AB,N là tđ của ac nên:
→MN là đg trung bình của tam giác AbC
→MN //BC,MN=1/2 BC
theo mh nghĩ là vậy.sai thì đừng trách nhé!
Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của của AB và AC.Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho MN=NE.CMR
a)Tam giác ANM bằng tam giác CNE
b)EC=BM
c)MN //BC và MN=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho MN = NE
a. CM MB= CE và MB // CE
b. CM tam giác MCB= tam giac CME
c. CM MN=1/2 BC,MN//BC
cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. C/m : MN // BC và MN=1/2 BC
cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. chứng minh rằng:
a) CP // AB, CP = BC / 2
b) tam giác BMC = tam giác PCM từ đó suy ra MN // BC, MN = BC / 2
cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. C/m : MN // BC và MN=1/2 BC
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. Chứng minh rằng
a) CP//AB; CP=AB/2
b) tam giác AMB = tam giác PCM từ đó suy ra MN//BC, MN=BC/2