cho B=3+3^2+3^3+...+3^2005;chứng minh rằng 2B+3 là 1 lũy thừa của 3
Những câu hỏi liên quan
a, Cho B= 3+32+33+...+32005 . Chứng minh rằng 2 x B + 3 là lũy thừa của 3.
b, Cho C= 4+22+23+...+22005. Chứng minh rằng C là một lũy thừa của 2.
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
a, M=2005+20052+......+200510chia hết cho 2006
b,A=3+32+......+3100chia hết cho 40
a)M=2005+20052 +.....+200510
=>M=(2005+20052 )+.....+(20059 +200510 )
=>M=2005(1+2005)+.....+20059 (1+2005)
=>M=2005*2006+.....+20059 *2006
=>M=2006(2005+...+20059 ) chia hết cho 2006(đpcm)
b)A=3+32 +....+3100
=>A=(3+32 +33 +34)+....+(397 +398 +399 +3100 )
=>A=3(1+3+32 +33 )+....+397 (1+3+32 +33 )
=>A=3*40+...+397 *40
=>A=40(3+...+397 ) chia hết cho 40(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)
Áp dụng: cho x+y+z = 1 , x^2 + y^2 + z^2 = . Tính B= x^2005 + y^2005 + z^2005
x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=1 và a^3+b^3+c^3=1 Chứng minh a^2005+b^2005+c^2005=1
cho 3 số a,b,c thỏa a+b+c=1 và a^3+b^3+c^3=1 Chứng minh a^2005+b^2005+c^2005=1
Cho B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2004+1/3^2005.Chứng minh B<1/2
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Leftrightarrow2B=3\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{3^{2005}}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(B< \frac{1}{2}\) (Đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+..+\dfrac{1}{3^{2004}}+\dfrac{1}{3^{2005}}\\ \)
\(C=3B=1+\dfrac{1}{3}+..+\dfrac{1}{3^{2004}}\)
\(C-B=1-\dfrac{1}{3^{3005}}\)
\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{2005}}< \dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2005}}\)
\(3B=3\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}\)
\(3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(2B=1-\dfrac{1}{3^{2005}}\)
\(B=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2005}}}{2}\\ \)
\(\text{Mà }1-\dfrac{1}{3^{2005}}< 1\\ \Rightarrow\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2005}}}{2}< \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow B< \dfrac{1}{2}\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(B< \dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=3+3^2+3^3+.......+3^2005.CMR 2B+3 là lũy thừa của 3
\(3.B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)
\(2B=3B-B=3^{2006}-3\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 và a^3+b^3+c^3=1 Chứng minh rằng a^2005+b^2005+c^2005 =1
Do a3+b3+c3=1;a+b+c=1→a3+b3+c3=a+b+c→3(a+b)(b+c)(c+a)=0→a=−b hoặc b=−c hoặc c=−aa3+b3+c3=1;a+b+c=1→a3+b3+c3=a+b+c→3(a+b)(b+c)(c+a)=0→a=−b hoặc b=−c hoặc c=−a
Nếu a=−ba=−b thì a2005+b2005+c2005=a2005−a2005+c2005=c2005=1 vì a-a+c=1a2005+b2005+c2005=a2005−a2005+c2005=c2005=1 vì a-a+c=1
Tương tự ta cũng được a2005+b2005+c2005=1a2005+b2005+c2005=1
Vậy với a+b+c=1;a3+b3+c3=1a+b+c=1;a3+b3+c3=1 thì a2005+b2005+c2005=1
do máy mình bị lỗi bàn phím nên giả sử a3 thì là a mũ 3 nha
cảm ơn
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho B=4+3^2+3^3+3^4+...+3^2003+3^2004 và C=3^2005 so sánh B và C
19 tháng 6 2019 lúc 8:05
Cho dfrac{a}{b} dfrac{c}{d} . Chứng minh :
a, dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}
b, dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3} dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}
c, (dfrac{a-b}{c-d})^{2005} dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}
d, dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5}
dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}
e, dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}} dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}
f, dfrac{(a^{2004}+b^{2004})^{2005}}{(c^{2004}+d^{2004})^{2005}} dfra...
Đọc tiếp
Cho \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
a, \(\dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} = \dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}\)
b, \(\dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3}\) =\(\dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}\)
c, \((\dfrac{a-b}{c-d})^{2005}\) = \(\dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}\)
d, \(\dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5} = \) \(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\)
e, \(\dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}}\) = \(\dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}\)
f, \(\dfrac{(a^{2004}+b^{2004})^{2005}}{(c^{2004}+d^{2004})^{2005}}\) = \(\dfrac{(a^{2005} -b^{2005})^{2004}}{(c^{2005}-d^{2005})^{2004}}\)
cho hỏi chút
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
trong đó
\(a=c\) hay \(a\ne c\)
\(b=d\) hay \(b\ne d\)
( bài có thiếu điều kiện ko vậy )
Đúng 1
Bình luận (0)