Cho x*2-y=a , y*2-z=b, z*2-x=c

C/M:P=x*3(z-y*2)+y*3(x-z*2)+z*3(y-x*2)+xyz(xyz+1)    không phụ thuộc vào giá trị của x,y,z.

x^3(y+z^2) +y^3(z+x^2) +z^3(x+y^2) +xyz(xyz+1)

a) (x+y)(x^2-y^2)+(y+z)(y^2-z^2)+(z+x)(z^2-x^2)

b) x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)

c)x^3(z-y)+y^3(x-z)+z^3(y-z)+xyz(xyz-1) 

Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\y^3+z^3+y^2\left(x+z\right)=xyz-21\\z^3+x^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c

(a,b,c là các hằng số cho trước)

CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z

P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) 

Cho các số thực x ; y ; z thỏa mãn x^2-y=a ; y^2-z=b ; z^2-x=c .Tính giá trị biểu thức sau theo a; b; c.

       P=x^3 (z-y^2) + y^3 (x-z^2) + z^3 (y-x^2) + xyz (xyz-1)

Cho x^2-y=a

y^2-z=b

z^2-x=c

CMR: Giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến

P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)

Cho x^2-y=a, y^2-z=b, z^2-x=c ( a,b,c là hằng số )

C/m biểu thức P=x^3(z-y^2) + y^3 (x-z^2) + z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) ko phụ thuộc vào các biến

m.n ơi giúp mk vs nha

Cho: P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)

 Hãy chứng minh rằng giá trị của P không phụ thuộc vào biến x,y,z.