so sánh 9^7 < 6.7^8

9^{7  <} 6.7⁸ 

h nha Nguyễn Thị Thu Huyền roi mk k lai

9^7=4782969

6.7^8=34588806

vậy 6.7^8 lớn hơn

\(\dfrac{8}{9}\) < \(\dfrac{7}{5}\) , vì :

\(\dfrac{8}{9}\) < 1 , \(\dfrac{7}{5}\) > 1

8/9 < 7/5 

Vì \(\dfrac{8}{9}\) 75 nên \(\dfrac{8}{9}< \dfrac{7}{5}\)

7⁷⁹ = 7.7⁷⁸

Vì 7 > 6

=> 7⁷⁸.7 > 7⁷⁸.6

=> 7⁷⁹ > 7⁷⁸.6

vi 7⁷⁹=7.7⁷⁸>6.7⁷⁸

vay 6.7.⁷⁸<7⁷⁹

ta có:\(A=\frac{8^9+12}{8^9+7}=\frac{8^9+7+5}{8^9+7}=\frac{8^9+7}{8^9+7}+\frac{5}{8^9+7}=1+\frac{5}{8^9+7}\)

\(B=\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1}{8^{10}-1}+\frac{5}{8^{10}-1}=1+\frac{5}{8^{10}-1}\)

vì 8¹⁰-1>8⁹+7

\(\Rightarrow\frac{5}{8^{10}-1}<\frac{5}{8^9+7}\)

\(\Rightarrow1+\frac{5}{8^{10}-1}<1+\frac{5}{8^9+7}\)

=>A<B

Chưa nghĩ ra...!!!

Thấy:k^2>k^2-1=(k-1)(k+1) 2^2>1.3; 4^2>3.5;…;〖80〗^2>79.81
〖Suy ra: A〗^2=(1^2.3^2….〖79〗^2)/(2^2.4^2….〖80〗^2 )<(1^2.3^2….〖79〗^2)/(1.3.3.5.5.7….79.81)=1/81
Vậy: A<1/9

Trần Trung Hiếu - Trường THCS Trung Châu - Đan Phượng - TP. Hà Nội

Dùng so sánh trung gian : 

\(\frac{7}{9}< 1< \frac{9}{8}\Rightarrow\frac{7}{9}< \frac{9}{8}\)

\(\frac{8}{12}< 1< \frac{16}{10}\Rightarrow\frac{8}{12}< \frac{16}{10}\)

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 8⁴⁰ là âm mà 5²⁰+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-5⁴⁰ và 2-7²⁰ là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
 

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

an nguyen cho tôi một chút thời gian để làm bài 3 nhé(chiều tối tôi sẽ có đáp án,vì giờ tôi bận nhé :) )

Bài 10:

A. Ta có:

\(\dfrac{99}{100}< 1\) ; \(\dfrac{9}{8}>1\)

Nên \(\dfrac{99}{100}< \dfrac{9}{8}\)

B. \(\dfrac{7}{12}< \dfrac{7}{8}\)

tham khảo:

https://hoc24.vn/cau-hoi/a-1516171819-hay-so-sanh-a-voi-so-1.20082374228