Chứng minh rằng: Một số có chẵn chữ số mà chữ số đầu và chữ số cuối cuối của nó là một, các chữ số còn lại đều là 0 luôn luôn chia hết cho 11.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng một số có chẵn chữ số trong đó chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng là 1, các chữ số còn lại là 0 luôn chia hết cho 11.
ta co so do co dang : 100........01
vi so tren co chan cac chu so nen : 1-1=0 luon chia het cho 11 ( dfcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh một số có 3 chữ số mà các số của nó là số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Gọi số đề bài cho là: a(a+1)(a+2) (a khác 0; a là chữ số)
Ta thấy: a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3.(a + 1) chia hết cho 3
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có các số chia hết cho 3 có tổng các số : 3 . Ta gọi chữ số đầu tiên của số đó là a , ta có :
Tổng các chữ số cuả số đó = a + a + 1 + a + 2
= a . 3 + [ 1 + 2 ]
= a . 3 + 3
Vì a . 3 chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 nên a . 3 + 3 chia hết cho 3 . Tổng các chữ số chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3
Một số có 3 chữ số và các số của nó là các số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Một số tự nhiên chia hết cho 4 có ba chữ số đều chẵn, khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được một số chia hết cho 4.( giải chi tiết mình tick cho )Câu 2: Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại.( giải chi tiết mình tick cho )Câu 3: Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết rằng r không là số nguyên tố.( giải chi tiết mì...
Đọc tiếp
Câu 1: Một số tự nhiên chia hết cho 4 có ba chữ số đều chẵn, khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được một số chia hết cho 4.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 2: Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại.( giải chi tiết mình tick cho )
Câu 3: Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết rằng r không là số nguyên tố.( giải chi tiết mình tick cho )
Cho một số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, số được viết là
a
b
¯
. Giả sử a bb) Chứng tỏ rằng tổng (
a
b
¯
+
b
a
¯
) luôn luôn chia hết cho 11. Số
b
a...
Đọc tiếp
Cho một số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, số được viết là a b ¯ . Giả sử a > b
b) Chứng tỏ rằng tổng ( a b ¯ + b a ¯ ) luôn luôn chia hết cho 11. Số b a ¯ là số viết ngược lại của số a b ¯ .
- Chứng minh có một số tự nhiên mà 4 chữ số cuối cùng của nó là 1992 và chia hết cho 1991
dễ bà cố nôi người ta luôn.255555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555ddos in my laohg losaho aiohf lafohw aljo
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng tổng các số ghi trên vé xổ số có 6 chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng tổng 3 chữ số cuối thì chia hết cho 13 ( các chữ số đầu có thể bằng không )2. Tìm số abcd biết rằng số đó chia hết cho tích ab và cd3. Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số lập bởi cả 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, không có 2 số nào mà một số chia hết chosố còn lại.4. Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị. Chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng tổng các số ghi trên vé xổ số có 6 chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng tổng 3 chữ số cuối thì chia hết cho 13 ( các chữ số đầu có thể bằng không )
2. Tìm số abcd biết rằng số đó chia hết cho tích ab và cd
3. Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số lập bởi cả 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, không có 2 số nào mà một số chia hết chosố còn lại.
4. Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị. Chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.
5. Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẽ lien tiếp.
6. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nó tăng gấp n lần nếu cộng mỗi chữ số của nó với n ( n là số tự nhiên, có thể gồm một hoặc nhiều chữ số ).
7. Tìm số tự nhiên x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác không.
8. Tìm số tự nhiên x có 6 chữ số, biết rằng các tích 2x, 3x, 4x, 5x, 6x cũng là số có 6 chữ số gồm cả 6 chữ số ấy.a. Cho biết 6 chữ số của số phải tìm là 1, 2, 4, 5, 7, 8.b. Giải bài toán nếu không cho điều kiện a.
9. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để tích các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 5n
Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/2674306-tuyen-chon-toan-nang-cao-va-phat-trien-lop-6.htm
Chứng minh có một số tự nhiên mà 4 chữ số cuối cùng của nó là 2014 và chia hết cho 2013
Mình làm cách này khó hiểu lắm
Ta có:
....2014 = 2013k
Mà ....2014 có chữ số tận cùng là 4 cho nên:
k= .....8
Từ đó ban đặt tính rồi tính ra đc
k = 5078
Vậy có số có 4 chữ số tận cùng là 2014 chia hết 2013
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tổng các số ghi trên v9é xổ số có sáu chữ số mà tổng ba chữ số đầu bằng tổng ba chữ số cuối thì chia hết cho 13(các chữ số đầu có thể bằng 0)
Ví dụ: 41
Chứng minh rằng tổng các số ghi trên vé xổ số có sáu chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng tổng 3 chữ số cuối thì chia hết cho 13 (các chữ số đầu có thể bằng 0).
Ta gọi số cần tìm dạng abcabc. Ta có:
abcabc chia hết cho 13 = abc x 1001 chia hết cho 13
Mà 1001 chia hết cho 13 nên abc x 1001 phải chia hết cho 13
=> abcabc chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi số đó là abcabc
abcabc=abc.1000+abc
=1001abc
=13.77.abc
vậy abc.1001chia hết cho 13 hay abcabc chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
