Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.

Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k

37h + 1 = 39k + 14

37h – 37k = 2k + 13

37(h – k) = 2k + 13

Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ

Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1

a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất

Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1

Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482

Vậy a = 482

Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.

Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k

37h + 1 = 39k + 14

37h – 37k = 2k + 13

37(h – k) = 2k + 13

Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ

Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1

a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất

Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1

Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482

Vậy a = 482

Theo mình nghĩ nên giải thế này :

Số đó chia cho 39 dc số du là 14 nên số đó có dạng 39.k+14 (k thuộc N là số tự nhiên) 
39.k+14=37.k+2.k+14 chia cho 37 dư 1 
Ta có 37.k chia hết cho 37

\(\Rightarrow\) (2.k +14) là số nhỏ nhất chia cho 37 dư 1 (với k là số tự nhiên) 
trường hợp 1: 2.k+14=1 (1 là nhỏ nhất chia cho 37 dư 1) (loại vì 2.k+14 >1 với k là số tự nhiên ) 
trường hợp 2: 2.k+14=38 là số tiếp theo nhỏ nhất chia cho 37 dư 1 
2.k+14=38 
2.k=38-14=24 
k=24:2=12

\(\Rightarrow\)số cần tìm là: 39.k+14=39.12+14=482

thế 65 chia cho 39 có dư 14 đâu

Gọi x là thương của trong phép chia giữa số a với 37, y là thương của phép chia giữa số a với 39 ( x, y thuộc N )
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=37x+1\\a=39y+14\end{cases}}\)
\(\Rightarrow37x+1=39y+14\)
\(\Rightarrow37x=\left(37y+2y\right)+\left(14-1\right)\)
\(\Rightarrow37x-37y=2y+13\)
\(\Rightarrow37\left(x-y\right)=2y+13\)
* Do 2y + 13 là số lẻ nên 37 ( x - y ) là số lẻ. Mà 37 là số lẻ nên x - y là số lẻ.
* Do a là số nhỏ nhất có thể => x, y là số nhỏ nhất có thể => x - y là số nhỏ nhất có thể.
Từ 2 dữ kiện trên suy ra: x - y = 1.
Khi đó biểu thức trên trở thành:
\(2y+13=37\cdot1\)
\(\Rightarrow2y=37-13\)
\(\Rightarrow y=\frac{24}{2}\)
\(\Rightarrow y=12\)
Vậy số cần tìm là:    39 * 12 + 14 = 482

Vào đây cho nhanh nha bn 

http://olm.vn/hoi-dap/question/197955.html

Số tự nhiên a chia 37 dư 1 ; chia 39 dư 14 thì: a - 1 chia hết cho 37 và a - 14 chia hết cho 39. Khi đó:

ĐS: a = 482.