n(2n-3)-2n(n+1)=2n²-3n-2n²-2n=-5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z(đpcm)

quá dể k đi mình làm cho

Ta có: 

A = n² + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2

=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2 (đpcm)

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)

Ủng hộ mk nha ^_-

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)  \(\left(n\in N\right)\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

dpcm là cái j vậy?????

xin giúp tớ với 

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm