Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Beh5cyk
Xem chi tiết
Ngô Văn Phương
13 tháng 3 2019 lúc 8:55

a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

*TH1: \(x< 2016\):

\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)

*TH2: \(2016\le x< 2017\):

\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)

*TH3: \(2017\le x< 2018\):

\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)

*TH4: \(x\ge2018\):

\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)

Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.

b) \(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

2x-15-51-1
1-2y1-15-5
x3-210
y01-23
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
21 tháng 1 2018 lúc 21:26

Có : A >= 0 + 8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> 1-x=0 <=> x=1

Vậy GTNN của A = 8 <=> x=1

Có : B < = 15 - 0 = 15

Dấu "=" xảy ra <=> x-7=0 <=> x=7

Vậy GTLN của B = 15 <=> x=7

Tk mk nha

Phong Phùng
21 tháng 1 2018 lúc 21:36

a) A=|1-x|+8

=> A-8=|1-x|

=> Để |1-x| có giá trị nhỏ nhất thì A-8=0

=> 1-x =0 => -x=0-1 => -x= -1 => x=1

=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là:

          |1-1|+8=0+8=8

  Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 8

Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
6 tháng 9 2021 lúc 19:47

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Gia Thiện
3 tháng 8 2023 lúc 8:26

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

 

Fannaty Furyyako Yomy
Xem chi tiết
LÊ LINH
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 12 2021 lúc 22:30

\(A=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\\ A=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{16}-6=2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^2=16\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=1\)

Beh5cyk
Xem chi tiết
Gái Việt đó
Xem chi tiết
khoi my
Xem chi tiết
Huy Hoàng
14 tháng 4 2018 lúc 22:58

Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

và \(\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|x+1\right|+\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

Vậy GTNN của A là 0.

Pham To Uyen
14 tháng 4 2018 lúc 22:41

Gtnn của A  là 2017

Anh Phương
Xem chi tiết
Xyz OLM
21 tháng 2 2020 lúc 1:29

a) Ta có : A = - 15 - |7 - x| = -(15 + |7 - x|) 

vì \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow15+\left|7-x\right|\ge15\Rightarrow-\left(15+\left|7-x\right|\right)\le-15\)

Dấu"=" xảy ra <=> 7 - x = 0

=> x = 7

Vậy GTLN của A là - 15 khi x = 7

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2,5\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4\ge0}\)

=> \(\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4-6\ge-6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2,5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của B là - 6 khi \(\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Chu Công Đức
21 tháng 2 2020 lúc 8:45

a) Vì \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-15-\left|7-x\right|\le-15\forall x\)

hay \(A\le-15\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow7-x=0\)\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(maxA=-15\Leftrightarrow x=7\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2,5\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left(y-1\right)^4\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x+2,5\right|+\left|y-1\right|^4-6\ge-6\forall x,y\)

hay \(B\ge-6\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2,5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(minB=-6\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,5\\y=1\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa