Chứng minh rằng hiệu của 1 số vs tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
=> Nếu số đó chia 9 dư k
=> Tổng các chữ số chia 9 dư k
Vậy hiệu của chúng có số dư khi chia cho 9 là: k - k = 0
Vậy chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng hiệu của 1 số tự nhiên n và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: hiệu của một số và tổng các chữ số của nó thì chia hết cho 9 ?
Lời giải:
Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)
Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:
\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)
\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
Chứng minh rằng hiệu của một số tự nhiên bất kì trừ đi tổng các chữ số của nó là một số chia hết cho 9
Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh hiệu của một số bất kì với tổng các chữ số của nó là một số chia hết cho 9
Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)
Ta có
abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
abc-a-b-c=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b chia hết 9 (\->)\đpcm
Chứng tỏ rằng hiệu một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
![thu thu oOo[_love_]](https://hoc24.vn/images/avt/avt2946740_256by256.jpg)
CMR:
Hiệu của một số có 6 chữ số vs số ngược lại của nó luôn chia hết cho 9. Tổng quát hóa bài toán và chứng minh
Gọi số có sáu chữ số đó là: abcdef
=> viết ngược lại là fedcba
ta có: abcdef - feacba
= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - ( 100000f + 10000e + 1000d + 100c + 10b + a)
= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - 100000f - 10000e - 1000d - 100c - 10b -a
= 99999a + 9990b + 900c - 900d - 9990e - 99999f
= 9 x (11111a + 1110b + 100c - 100d - 1110e - 11111f)
Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcdef - jedcba chia hết cho chín
Tổng quátVới số tự nhiên có N chữ số ta có:
abcd.....N - N......dcba chia hết cho 9
# Chứng minh: abcd...N - N......dcba
= a x 10n-1 + b x 10n-2 + c x 10n-3 + d x 10n-4 +.......+ N - N x 10n-1 - ..... - d x 103 - c x 102 - b x 10 - a
= a x ( 10n-1 - 1) + b x (10n-2 - 10) + c x (10n-3 - 102) + d x (10n-4 - 103) +......+ N x (1 - 10n-1)
= 999...9 x a + 99...90 x b + 99..0 x c + 99...0 x d + .... - 99....9 x N
= 9 x ( 11..1 x a + 11...10 x b + 11...0 x c + 11...0 x d + .... - 11...11 x N )
Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcd....N - N.....dcba chia hết cho 9
Kiseki no enzeru
Hok tốt
Đúng 1
Bình luận (0)