Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy hai điểm B và D (B nằm giữa A và D), trên tia Ay lấy hai điểm E và C sao cho AE=AB, AC=AD. Chứng minh rằng: ED=CB
Cho góc \(\widehat{xAy}\) khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D sao cho B nằm giữa A vá D, trên cạnh Ay lấy điểm C và E sao cho C nằm giữa A và E, sao cho \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{11}{8}\) và \(AC=\dfrac{3}{8}CE\)
a) Chứng minh BC // DE
b) Biết BC = 3cm. Tính DE
p/s: cấm trl cụt lũn (giống mấy bn trg mtrend) hoặc chỉ ra mình đáp án
mà cho tui hỏi, tại sao olm lại xóa tkhđ z?
cho góc xAy khác góc bẹt. trên tia Ax lấy các điểm B, C sao cho AB< AC.
Trên tia Ay lấy các điểm D,E sao cho AD = AB, AE = AC. gọi I là giao điểm của BE và CD. chứng minh rằng.
a) BE = CD
B) ΔIBC = ΔIDE
c) AI là tia phân giác của góc xAy
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AC
DO đó: ΔABE=ΔADC
Suy ra: BE=DC
b: Xét ΔIBC và ΔIDE có
\(\widehat{IBC}=\widehat{IDE}\)
BC=DE
\(\widehat{ICB}=\widehat{IED}\)
Do đó: ΔIBC=ΔIDE
c: Xét ΔAIC và ΔAIE có
AI chung
IC=IE
AC=AE
DO đó: ΔAIC=ΔAIE
Suy ra: \(\widehat{CAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc xAy
Cho góc nhọn xAy , trên tia Ax lấy hai điểm E,B ;trên tia Ay lấy điểm D,C sao cho AE=AD và AB=AC.
a] Chứng minh DB=EC
b] Chứng minh tam giác DEB=tam giác EDC
c] Gọi O là giao điểm EC và BD. Hỏi AO có vuông góc ED không ? vì sao?
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: DB=EC
b: Xét ΔDEB và ΔEDC có
DE chung
\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\)
EB=DC
Do đó: ΔDEB=ΔEDC
c: Xét ΔOED có \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)
nên ΔOED cân tại O
=>OE=OD
mà AD=AE
nên AO là đường trung trực của DE
hay AO\(\perp\)DE
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy hai điểm E, B ;trên tia Ay lấy hai điểm D, C sao cho AE = AD và AB = AC a) C/m : DB = EC b) C/m : ∆DEB = ∆ EDC c) Gọi O là giao điểm EC và BD. Hỏi AO có vuông góc ED không ?? Vì sao ?
vẽ góc nhọn xay . trên tia ã lấy hai điểm b và c ( b nằm giữa a và c ) trên tia ay lấy hai điểm d và e sao cho ad = ab , ae= ac
a, chứng minh be = dc
b, gọi o là giao điểm của be và dc . chứng minh tam giác obc bằng tam giác ode
c, vẽ trung điểm m của ce . chứng minh am là đg trung ttruwcj của ce
a) Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD(gt)
\(\widehat{DAC}\) chung
AE=AC(gt)
Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)
Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔOBC và ΔODE có
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)
BC=DE
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)
Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)
c) Ta có: AC=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)
nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy hai điểm E, B ; trên tia Ay lấy hai điểm D, C sao cho AE = AD và AB = AC
a) C/m: DB = EC
b) C/m: ∆ DEB = ∆ EDC
c) Gọi O là giao điểm EC và BD. Hỏi AO có vuông góc ED không ? Vì sao ?
a) xét tam giác ADB và tam giác ACE có :
AE=AD(giả thiết)
AB=AC(gt)
O1=02
suy ra tam giác ADB = tam giác ACE
suy ra DB=AC
đừng tick cho phan hong phuc chyên đi lừa gạt trẻ con đó
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy hai điểm E, B ; trên tia Ay lấy hai điểm D, C sao cho AE = AD và AB = AC
a) C/m : DB = EC
b) C/m : ∆DEB = ∆EDC
c) Gọi O là giao điểm EC và BD. Hỏi AO có vuông góc ED không ? Vì sao ?
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy hai điểm E, B ; trên tia Ay lấy hai điểm D, C sao cho AE = AD và AB = AC
a) C/m: DB = EC
b) C/m: ∆ DEB = ∆ EDC
c) Gọi O là giao điểm EC và BD. Hỏi AO có vuông góc ED không ? Vì sao ?
1) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy hai điểm A và B ( A nằm giữa O và B ), trên tia Oy lấy C và D ( C nằm giữa O và D ) sao cho OA = OC, OB =BC
a, Chứng minh AD = BC
b, AD cắt BC tại I, Chứng minh AI = IC và IB - ID
c, Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
2) Cho tam giác nhọn ABC. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nưa mặt phẳng bờ AB không chưa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy D sao cho AD = AC. Trên Ay lấy E sao cho AE = AB
a, Chứng minh: BD = EC
b, Chứng minh BD vuông góc với EC
c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M, Chứng minh ME=MD
1.Tự vẽ hình ha!
Cm:
a) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA=OC (gt)
OD=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
=>\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(c.g.c)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng) (Đpcm)
b) Vì\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(cmt) => \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(2 góc t/ứ)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
Lại có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)hay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA=OC;OB=OD (GT)
=> OB-OA=OD-OC
=>AB=CD
Xét\(\Delta AIB\) và\(\Delta CID\)có:
AB=CD (cmt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)(cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta CID\)(g.c.g)
=>AI=IC; IB=ID (đpcm)
c) Xét \(\Delta OID\)và\(\Delta OIB\)có:
OD=OB (gt)
ID=IB (cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta OID\)=\(\Delta OIB\)(c.g.c)
=>\(\widehat{DOI}=\widehat{BOI}\)
=> OI là tia pg của góc xOy (đpcm)