240m2

60m

180m

còn lời giải tự làm nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cách j thế ạ 

Đặt x² + x + 1 = k²

<=> 4x² + 4x + 4 = 4k²

<=> 4k² - 4x² - 4x + 1 - 5 = 0

<=> (2k)² - (2x -1)² = 5

<=> (2k + 2x -1)(2k - 2x - 1) = 5

Vì x, k nguyên nên ta có các trường hợp:

\(TH_1\hept{\begin{cases}2k+2x-1=5\\2k-2x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\k=2\end{cases}}}\)

\(TH_2\hept{\begin{cases}2k+2x-1=1\\2k-2x-1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\k=2\end{cases}}}\)

\(TH_3\hept{\begin{cases}2k+2x-1=-1\\2k-2x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\k=-1\end{cases}}}\)

\(TH_4\hept{\begin{cases}2k+2x-1=-5\\2k-2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\k=-1\end{cases}}}\)

Vậy các số nguyên x là ( -1; 1 )

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+4²

             =(x²+5xy+4y²)(x²+5xy+6y²)+4²

 Đặt x²+5xy+5y²=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+4²

           A=t²-1²+4²

           A=(x²+5xy+5y²)²-1²+4²

Vì x, y thuộc Z suy ra x² thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y²thuộc Z

Suy ra x²+5xy+5y² thuộc Z

Suy ra (x²+5xy+5y²)² là số chính phương

Ta lại có 1² và 4² cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu. 

Lời giải:

Để $\frac{6\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=6-\frac{10}{\sqrt{x}+2}$ là scp thì nó phải có dạng $a^2$ (với $a\in\mathbb{N}$)

$\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=6-a^2$

Hiển nhiên $\frac{10}{\sqrt{x}+2}>0$ nên $6-a^2>0$

$\Leftrightarrow a^2<6$. Vì $a\in\mathbb{N}$ nên $a=0,1,2$

$a=0\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=6\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{-1}{3}<0$ (loại) 

$a=1\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=5\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=2\Leftrightarrow x=0$

$a=2\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=5\Leftrightarrow x=9$