Thông tin cơ bản

Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 14
Số lượng câu trả lời 75
Điểm GP 23
Điểm SP 64

Người theo dõi (1)

Quỳnh Anh

Đang theo dõi (0)

Dòng thời gian


Chủ đề:

Violympic toán 9

Câu hỏi:

Câu 1: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}\).

Câu 2: Rút gọn: \(A=\frac{\sqrt{\sqrt[4]{8}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}-1}}}{\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}+1}}}\)

Câu 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R; C là trung điểm của đoạn OA, D là một điểm của đường tròn sao cho BD = R. Đường trung trực của OA cắt AD tại E và BD tại F.

a) Tính các đoạn AE, CE và ED theo R.

b) Chứng tỏ rằng ΔADB và ΔFCB đồng dạng. Tính FB và FC theo R.

c) Chứng tỏ rằng BE vuông góc với AF.

d) Một điểm M di chuyển trên nửa đường tròn không chứa điểm D, tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn DM.

Câu 4: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P)

a) Xác định a biết rằng (P) đi qua điểm A(-2; -1) và vẽ (P).

b) Gọi B là điểm trên (P) có hoành độ bằng 4. Viết phương trình đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc (P) và song song với AB.

Câu 5: Cho a, b, c là ba số dương thỏa a + b + c = 1. Chứng minh: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)\ge64\)

Câu 6: Trong một can có 16 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau, mỗi phần 8 lít; nếu chỉ có thêm một can 11 lít và một can 6 lít để không?

Help me!!!