a,

Ta có: 

2²²⁵ = ( 2³ )⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = ( 3² ) ⁷⁵ = 9⁷⁵ 

Vì 8 < 9 \(\Rightarrow\) 8⁷⁵ < 9⁷⁵

\(\Rightarrow\)2²²⁵ < 3¹⁵⁰ < 3¹⁵¹

Vậy 2²²⁵ < 3¹⁵¹

b,

Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số chẵn hoặc  n là số lẻ

- Nếu n là chẵn \(\Rightarrow\)3n + 2 là chẵn 

\(\Rightarrow3n+2⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với  n chẵn ⁽¹⁾

- Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)n+1 là chẵn 

\(\Rightarrow\) \(n+1⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với n lẻ ⁽²⁾

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên n

Vậy \(A=\left(n+1\right).\left(3n+2\right)⋮2\)

a)

Ta có : 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = ( 3² ) ⁷⁵ = 9⁷⁵

Mà 2²²⁵ = ( 2³ ) ⁷⁵ = 8⁷⁵

Vì 9⁷⁵ > 8⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰ < 3¹⁵¹

=> 2²²⁵ < 3¹⁵¹

b) ta xét 2 trường hợp : n = 2k hoặc n = 2k + 1 ( k \(\in\)Z )

TH1 : n = 2k + 1

A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 ) 

=> A = ( 2k + 1 +1 ) . [ 3 . ( 2k + 1 ) + 2 ]

=> A = ( 2k + 2 ) . ( 6k + 4 )

=> A = 2 ( k + 1 ) . 2 ( 3k + 2 ) \(⋮\)2

TH2 : n = 2k 

A = ( n + 1 ) ( 3n + 2 )

=> A = ( 2k + 1 ) ( 3 . 2k + 2 )

=> A = ( 2k + 1 ) . ( 6k + 2 )

=> A = ( 2k + 1 ) . 2 . ( 3k + 1 ) \(⋮\)2

=> A \(⋮\)2

Cảm ơn hai bạn :)

3¹⁵⁰ thì mình làm được chứ 2¹⁵¹ thi mình không làm được

\(2^{225}>3^{151}\)

vì 3^150< 3^151

Mà 3^150 =3^(2*75)=(3^2)^75=9^75

2^225=2^(3*75)=(2^3)^75=8^75

Mà 8<9

Suy ra 8^75<9^75suy ra 2^225<3^150<3^151

Vậy 2^225<3^151

Ta có công thức (a^m)ⁿ=a^m.ⁿ

Ta có 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ 

=> 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 2²⁵⁵ = (2³)75 = 8⁷⁵

=> 3¹⁵⁰ > 2²²⁵       (Vì 9⁷⁵ > 8⁷⁵)

Mà 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ >2²²⁵

Vậy 3¹⁵¹ > 2²²⁵

3^151 > 2^225

3^151 > 2^255

Nhận thấy 3^151 > 3^150

Mà 3^150 = (3^2)^75 = 9^75

và 2^225 = (2^3)^75 = 8^75

=> 3^150 > 2^225             (Vì  9^75 > 8^75)

Mà 3^151 > 3^150 >2^225

Vậy 3^151 > 2^225

mình lớp 5 bạn xem đúng thì tích nha

Nhận thấy 3^151 > 3^150

Mà 3^150 = (3^2)^75 = 9^75

và 2^225 = (2^3)^75 = 8^75

=> 3^150 > 2^225             (Vì  9^75 > 8^75)

Mà 3^151 > 3^150 >2^225

Vậy 3^151 > 2^225

ai tích mình tích lại

thanks bạn

2^225=(2^15)^15=32768^15 
3^150=(3^10)^15=59049^15 
ta có: 32768<59049<=>32768^15<59049^15 
<=>2^225<3^150

2³⁰⁰<3²²⁵

\(2^{300}=\left(2^4\right)^{75}=16^{75}\)

\(3^{225}=\left(3^3\right)^{75}=27^{75}\)

mà 16<27

nên \(2^{300}< 3^{225}\)