\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}\)+\(\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}\)+\(\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)=0 (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
Giải phương trình.
thách ai làm được . cho a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau giải pt: \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
cong lai nhu phep cong tuy hoi do nhung van ra
Tìm x với các số a,b,c là hằng số đôi một khác nhau:
\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\) =0
2, Giải Phương trình:
a,\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
b,\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
( a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau )
Giải phương trình: a) \(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)(x là ẩn số)
b) \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
(a, b, c là hằng số và đôi một khác nhau)
Chứng minh rằng với a, b, c là các số đôi một khác nhau thì:
\(\frac{a^2\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=x^2\)
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. CMR:
\(\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=1\)=1
Bài 2: CMR: nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)và x=y+z thì:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Câu 1:
Cho x=\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\);y=\(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
Tính giá trị P=x+y+xy
Câu 2:
Giải phương trình:
a) \(\frac{1}{a+b-x}\)=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{x}\)(x là ẩn số)
b) \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a^2\right)}{x+a^2}\)+\(\frac{\left(c-a\right)\left(1+b^2\right)}{x+b^2}\)+\(\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)=0
(a, b, c là hằng số và đôi một khác nhau)
Cho a,b,c đôi một khác nhau và ab+bc+ca=1
Tính
a) \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b)\(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ba-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)
c)\(C=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
Nhiều quá làm 1 bài tiêu biểu thôi nhé:
a/ \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)}=1\)
Nhiều quá! Làm bài tiêu biểu nhé!
a) Đặt \(a;b;c=0\)
\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\Leftrightarrow\frac{\left(0+0\right)^2\left(0+0\right)^2\left(0+0\right)^2}{\left(1+0^2\right)\left(1+0^2\right)\left(1+0^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{0^2+0^2+0^2}{1^2+1^2+1^2}=\frac{0}{3}=0\)
alibaba nguyễn: Hình như bạn làm sai rồi! Vì mình bấm máy tính ra kết quả 0 mà! Cô mình cũng nói kết quả bằng 0.
Trần Hoàng Việt : Mấy bài kia y chang.
Giải phương trình \(\frac{\left(x-a\right)\left(x-c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=1\) ( a,b,c là hằng và khác nhau đôi một)
Quy đồng lên, lấy MTC là (a-b)(b-c)(a-c)