ai nhanh mk k cho

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABEC là hình chữ nhật

=>CE//AB

TL:

Giải:

a) Xét tam giác DAB và tam giác DEM, có:

BD=MD(M là trung điểm BM)

AD=ED (gt)

Góc BDA =  Góc MDE  (Hai góc đối đỉnh)

⇒ΔDAB=ΔDEM(c.g.c)

b) Có: ΔDAB=ΔDEM (câu a)

⇒ Góc BAD=gócMED(Hai góc tương ứng)

⇒AB//ME (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)

c) Theo đề ra, ta có:

BC=2AB⇔AB=1/2BC (1)

Lại có: M là trung điểm BC

⇒MC=1/2AB (2)

Từ (1) và (2) => AB=MC

Mặt khác: AB=ME (ΔDAB=ΔDEM)

⇒MC=ME

⇒ΔMEC cân tại M

Học tốt 

Bạn tự vẽ hình nha 

Tam giác ABC có BC = 2AB

mà BM=MC = BC:2

nên AB=BM=MC

Xét tam giác ADB và tam giác DEM

có DA=DE (GT)

góc ADB=góc EDM (đối đỉnh)

DB=DM (GT)

suy ra tam giác ADB =tam giác EDM (c.g.c)  (1)

b) Từ (1) suy ra góc BAD=góc MED

mà góc BAD so le trong với góc MED

suy ra AB//ME

c) Từ (1) suy ra AB=ME

mà AB=MC

suy ra ME = ME

suy ra tam giác MEC cân tại M

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.

Theo mình có thể đề sai vì không cho một số đo một góc nào cả thì hơi khó

a)Xét TG NAB và TG NEM ,có

^N1=^N2(Đối đỉnh)

NE=NA (gt)

BN=NM (gt)

=>tg NAB=tg NEM

b)Xét tam giác MAB cân,có 

AB=BM (gt)

=>tg MAB cân

c)Ta có

EM đi qua trung điểm của AC

AM đi qua trung điểm của EC

=>M là trọng tâm

d)I'm sorry