cho tam giác ABC, góc B = 70, goc C= 50.Gọi AH lần lượt là đường cao và đường trung tuyến ker từ A. tìm số đo góc tạo bởi đường cao và đương trung tuyến
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, góc B góc C, đường cao AH và đường trung tuyến AM. a CMR HC HB 2HMb Gọi a là góc tạo bởi đường cao và đường trung tuyến. CMR tanα cotC−cotB2
Cho tam giác nhọn ABC, góc B> góc C, đường cao AH và đường trung tuyến AM.
a) CMR: HC-HB=2HM
b) Gọi a là góc tạo bởi đường cao và đường trung tuyến. CMR: \(\tan\alpha=\frac{\cot C-\cot B}{2}\)
a) Do AM là trung tuyến nên BM = MC
Ta có : \(HC-HB-2HM\)
\(=HM+MC-HB-HM-HM\)
\(=MC-HB-HM\)
\(=MC-\left(HB+HM\right)\)
\(=MC-MB=0\)
\(\Rightarrow HC-HB=2MC\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AHM\)có \(\tan a=\frac{HM}{AH}\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(\cot C=\frac{HC}{AH}\)
Xét \(\Delta AHB\)có \(\cot B=\frac{HB}{AH}\)
Ta có : \(\frac{\cot C-\cot B}{2}=\left(\frac{HC}{AH}-\frac{HB}{AH}\right)\div2=\frac{HC-HB}{AH}\div2\)
Mà \(HC-HB=2HM\)( câu a )
\(\Rightarrow\frac{\cot C-\cot B}{2}=\frac{2HM}{AH}\div2=\frac{HM}{AH}=\tan a\left(đpcm\right)\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có góc B = 50 độ; góc C = 70 độ. Vẽ trung tuyến AM và đường cao AH. Tính MAH
Cho tam giác ABC vuồn tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ H đến AB và AC . Chứng minh rằng AM vuông góc vơi DE
Bạn xem bài làm ở đây:
Câu hỏi của Nguyễn Desmond - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A đường cao ah gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC a) c/m EF=AH b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC C/m AM vuông góc EF
cho tam giác abc vuông tại a. Đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh rằng AM vuông góc với EF
b1: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lầ lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.a) CM: AHDEb) Gọi I và K lần lượt là trung điểm ủa HB và HC. CM: tứ giác DIKE là hình thang vuôngc) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu biết AB 6cm, AC 8cmb2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.a) CM: góc HAB MACb) Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM: AD vuông góc với DEGIÚP TỚ VS Ạ CHIỀU IK HOK RÙI
Đọc tiếp
b1: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lầ lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) CM: AH=DE
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm ủa HB và HC. CM: tứ giác DIKE là hình thang vuông
c) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu biết AB= 6cm, AC= 8cm
b2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a) CM: góc HAB= MAC
b) Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM: AD vuông góc với DE
GIÚP TỚ VS Ạ CHIỀU IK HOK RÙI
cho tam giác ABC không cân, góc A = 90 độ.
CMR : Góc tạo bởi trung tuyến AM và đường cao AH = góc B- góc C
\(\Delta ABC\) vuông tại A và AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow AM=BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{B}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\left(1\right)\)
\(AH⊥BC\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\). Ta có \(\widehat{BAH}+\widehat{HAM}=\widehat{MAB}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{MAB}-\widehat{BAH}\)\(\left(3\right)\)
Thay \(\widehat{B}=\widehat{MAB}\) và \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\) vào (3), ta được:
\(\widehat{HAM}=\widehat{B}-\widehat{C}\). Vậy góc tạo bởi trung tuyến AM và đường cao AH \(\left(\widehat{HAM}\right)\) bằng \(\widehat{B}-\widehat{C}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' gọi ah ad am lần lượt là đường cao phân giác trung tuyến xuất phát từ dỉnh a của tam giác abc ah' ad' am' lần lượt là đường cao phân giác trung tuyến xuất phát từ dỉnh a của tam giác a'b'c' chứng minh ràng tam giác abh đồng dạng vớ tam giác a'b'h'
