Bạn xem lời giải ở đây:

Câu hỏi của cao ngoc khanh linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

https://h.vn/hoi-dap/question/562815.html

Xét tam giác vuông HBD có \(BH=\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

Từ A hạ AM vuông góc với BC, ta có DH//AM (vì cùng vuông góc với BC)

D là trung điểm của AB và DH//AM => DH là đường trung bình của tam giác BAM => H là trung điểm của BM => BM=2.DH=2.3=6.

BC = 12 => MC = BC - BM = 12 - 6 =6 => BM = MC => M là trung điểm của BC

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến => Tam giác ABC cân tại A

X

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: DA=DH

b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADE=ΔHDC

Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D

 Bạn xem lời giải ở đây:

Câu hỏi của cao ngoc khanh linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có: 

                      \(BC^2=AC^2+AB^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> \(AC^2\)=225-81=144

=>AC=12 (cm)

vậy AC=12 cm

b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có: 

           BD cạnh chung

          BA=BE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)

Mà AB=EB(câu b) => HB=CB

=> \(\Delta HBC\)cân tại B

d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm

a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔBHD=ΔCKE

=>HD=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=EK

=>ΔAHD=ΔAKE

=>AD=AE

a: AB=5cm

b: Xét ΔACD vuông tại A và ΔHCD vuông tại H có

CD chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)

Do đó: ΔACD=ΔHCD
c: Ta có: ΔACD=ΔHCD

nên AC=HC và AD=HD

=>CD là đường trung trực của AH

a)xét tam giác ABC vuông tại A

theo định lý Py-ta-go ta có

\(BC^2=AC^2+AB^2=>AB^2=BC^2-AC^2\)

\(=>BC^2=13^2-12^2=25=>BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

 Xét ΔACD vuông tại A và ΔHCD vuông tại H có

\(\widehat{DCA}=\widehat{DCH}\)

cạnhCD chung

=> ΔACD=ΔHCD(c.h-g.n)

thoe CM câu b ta có  ΔACD=ΔHCD

=> AC=HC và AD=HD ( 2 cạnh tg ứng)

===>CD là đường trung trực của AH