Do số đã cho là số lẻ nên ko chia hết cho 2

Do số đã cho có tận cùng khác 0, 5 nên ko chia hết cho 5

Gọi p là 1 số nguyên tố nào đó, với \(p\ne\left\{2;5\right\}\) \(\Rightarrow2^x.5^y\)  nguyên tố cùng nhau p

\(\Rightarrow10^z\) nguyên tố cùng nhau với p với mọi z nguyên dương

Ta xét dãy gồm p+1 số có dạng:

1; 11; 111; ...; 111...11 (p+1 chữ số 1)

Theo nguyên lý Dirichlet, trong p+1 số trên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia hết cho p

Giả sử đó là 111..11 (m chữ số 1) và 111...11 (n chữ số 1), với \(m< n\le p\)

\(\Rightarrow111...11\left(n\text{ chữ số 1}\right)-111...11\left(m\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p

\(\Rightarrow111...11000...00\left(a\text{ chữ số 1}\text{ và b chữ số 0}\right)\) chia hết cho p (với a<m)

\(\Rightarrow111...11.10^b\) chia hết cho p

Mà \(10^p\) nguyê tố cùng nhau với p

\(\Rightarrow111...11\left(a\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p

Vậy với mọi số nguyên tố p khác 2 và 5, luôn luôn tìm được ít nhất 1 số có dạng 111...11 chia hết cho p

\(\Rightarrow\) Mọi số nguyên tố, trừ 2 và 5, đều có thể là ước của số có dạng 111...11

a) hợp số

b)nguyên tố

c) hợp số

là hợp số bạn nhé

tớ xin lời giải nhé?

1403 không phải số nguyên tố

vì 1403 chia hết cho hai số nguyên tố là 23 và 61

10405

ko phải là số nguyên tố

43 là số nguyên tố

10405 ko phải là số nguyên tố vì 10405 chia hết cho 5

43 là số nguyên tố vì trừ 1 và chính nó thì nó ko chia hết cho số nào

Vì chữ số của C là chẵn nên C luôn chia hết cho 11
=>C là hợp số
 

C là hợp số vì C là chẵn nên chia hết cho 11

là hợp số vì nó chia hết cho 11

Hợp số, tớ nghĩ thế.

là hợp số nhé bạn :D

là hợp số vì 2012 chia hết cho 4