CMR :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{101}\) Là không phải là 1 số tự nhiên ( hay là số nguyên )
Bài này tui làm cho bạn tui chứ không kiếm điểm
Những câu hỏi liên quan
CMR:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\)không phải là số tự nhiên
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2+3}+\frac{1}{3+4}+\frac{1}{4+5}+....+\frac{1}{50+51}\)
Anh quên mất đoạn sau rồi , nhưng hình như đến đây kl là được rồi đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\) không là một số tự nhiên
Giải chi tiết nha
Chứng minh rằng : A = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\)không phải là số tự nhiên
Quy đồng A ta có:
A = \(\frac{7.9.11...101+5.9.11...101+...+5.7.9...99}{5.7.9...101}\)
Nhận xét:
Các tích 7.9.11...101;....; 5.7.9...97.101 đều chia hết cho 101 nhưng 5.7.9....99 không chia hết cho 101 nên A có tử số không chia hết cho 101
Mà mẫu chia hết cho 101; 101 là số nguyên tố
=> Tử không chia hết cho mẫu
=> A là phân số
Đúng 0
Bình luận (0)
@Trần Thị Loan: Vì sao \(5.7.9...99⋮̸11\)vậy bn?
chứng minh rằng số \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\)không là số tự nhiên
Cho \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\)
Chứng minh A không phải là số tự nhiên
A= 1/5.7 + 1/7.9 +... + 1/99 . 101
A= 1/5 -1/7 + 1/7 - 1/9 + ......... + 1/99 - 1/101
A= 1/5 - 1/101 = 1/116
=> A ko là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\)không là số tự nhiên
Bài 1;Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+.....................+\frac{1}{2012!}\)CMR: S <2
Bài 2:CMR \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...........+\frac{99}{100!}<\frac{1}{9!}\)
Bài 3: Cho E= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{20}\)CMR: E không phải là số tự nhiên
cho S=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\) chứng tỏ S ko phải là số tự nhiên.
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}>\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+...\frac{1}{101}\)(97 phân số\(\frac{1}{101}\))
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}>\frac{97}{101}\)\(\Rightarrow S< 1\)
Do \(0< S< 1\)nên \(S\)không phải là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+..............+\(\frac{1}{100^2}\)
Chứng minh M không phải là 1 số tự nhiên.
Ai giúp tui tick cho nha .
1/22+1/32+1/42+...+1/1002>0 và 1/22+1/32+....+1/1002<1/1.2+1/2.3+....+1/99.100=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100<1
nên 0<1/22+1/32+...+1/1002 <1
vậy 1/22+1/32+...+1/1002 ko phải là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+............+\frac{1}{100^2}>0\) (1)
VÌ \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)
\(.\) \(.\)
\(.\) \(.\)
\(.\) \(.\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
Cộng vế với vế ta có \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+........+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..........+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{100}< 1\)(2)
Kết hợp (1) với (2) ta có : \(0< M< 1\)
\(\Rightarrow\)Không tồn tại \(M\)là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện trên
k cho mình nha !
Đúng 0
Bình luận (0)